高三数学5月月考试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

湖北省荆门市龙泉中学2016届高三数学5月月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：集合交集补集运算．2.已知为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故应选A.考点：复数的运算．3.已知向量，则（）A．B．C．2D．4【答案】B【解析】试题分析：因为,所以,故，应选B.考点：向量的模和坐标形式的运算．4.设，且，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件．5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．42B．19C．8D．3【答案】B【解析】试题分析：当;;,当时,输出，故应选B.考点：算法流程图的识读．6.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A．B．C．D．【答案】B考点：三视图的识读和几何体的侧面积的计算．7.已知，则（）A．-1B．0C．D．1【答案】A【解析】试题分析：由可得,即,则,故应选A.考点：三角变换公式．8.某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到回归方程，当气温为时，预测用电量为（）A．68度B．52度C．12度D．28度【答案】A考点：线性回归方程及运用．9.在矩形中，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：建立如所示的平面直角坐标系,设,则，,故,故由题设可得,即点满足的条件是,画出其图象可知点所在的区域的面积,即为四边形的面积,故其概率为,应选D.考点：几何概型公式及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的运用概率问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的平面区域,然后求该平面区域所表示的图形的面积,最后再借助几何概型的计算公式求出其概率为.解答本题的难点是如何处理向量的数量积,如果直接运用向量的代数形式的运算则很难获得答案.10.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．【答案】D考点：双曲线的基本量及运算．11.已知中，分别为内角所对的边长，且，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题设可得,则,所以.由余弦定理可得,即,解之得,所以,故应选C.考点：三角变换公式、余弦定理及三角形的面积公式．【易错点晴】本题设置的目的是考查三角变换中两角和的正切公式,余弦定理,三角形的面积公式等基础知识和基本方法.解答时先依据题设中的求出,继而求出和,再运用余弦定理求出边,最后应用三角形的面积公式求该三角形的面积为.12.已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的单调性、奇偶性的运用及对数不等式的解法．【易错点晴】本题所呈现的形式较为复杂,表面上看较难求解,其实仔细观察不难发现:,即是互为相反数,因此为函数是奇函数提供了用武之地.解答时充分借助这一点将所给不等式进行化简,然后再运用函数的单调性将函数符号和对数符号去掉,从将不等式进行合理的转化与化归,最后达到求解的目的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知实数满足，则的最大值为___________．【答案】考点：线性规划的知识及运用．【易错点晴】线性规划是高中教材中运用数形结合的良好沃土.本题是一道典型的线性约束条件下求目标函数的最大值问题.解答这类问题的关键是精准地画出不等式组所表示的平面区域,然后平行移动目标函数所表示的动直线,结合所画图形的特征及欲求最值的特点,数形结合将符合条件的点代入求出其最值.本题解答时,移动的动直线是,不难发现是该动直线在轴上的截距,移动过程中经过点时,截距最大,所以将点的坐标直接代入就求出了最大值.14.在平面直角坐标系中，点在抛物线的准线上，则实数__________．【答案】【解析】试题分析：因的准线为，故由题设可得,解之得.考点：抛物线的知识及运用．15.函数的零点个数为____________．【答案】考点：函数零点的概念与图象的运用．16.如图是棱长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一球面上，则该球的表面积为___________．【答案】【解析】试题分析：设球的半径为，因点到面的距离是，而经过的圆面的半径为,球心到这个圆面的距离为,则,解之得,故球的面积为.考点：球的面积公式及球心距的计算公式．【易错点晴】本题是一道典型的几何体的外接球的面积计算的问题.