高三数学元月月考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

衡阳县一中2016届高三元月月考数学(文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合为（）A．B．C．D．2．“”是“函数为实数集R上的偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若，则不正确的是（）A．B．C．D．4．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．5．把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．6．在边长为2的菱形中，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．7．若等比数列满足，则的公比为()A．B．8C．D．168．若直线（其中且）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B.C.D.9．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视图A．B．C．4D．10．直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切或相交C．相离D．相切11．已知两点、，且是与的等差中项，则动点所形成的轨迹的离心率是（）。A．B．2C．D．12．已知函数为偶函数，且当时，，若，则实数取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若圆锥的母线长为，底面圆的周长为，则圆锥的体积为________．14．已知点,，若直线：与线段相交，则实数的取值范围为.15．函数的导函数，那么数列的前项和是____________.16．设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使的三边长构成等差数列，则此双曲线的渐近线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本题满分10分）在中，角所对的边为．已知，且．（1）求的值；（2）当时，求外接圆的半径．18．（本题满分12分）设数列的前n项和为，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列求数列的前n项和；19．（本题满分12分）如图，是直角梯形，，，，又，，直线与直线所成的角为（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）某校教务处对本校高三文科学生第一次模拟考试的数学成绩进行分析，用分层抽样方法抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），并绘制如下频率分布表：分数段（分）合计频数b频率a0．2（1）求表中a，b的值及分数在［70,80）与［90,100）范围内的学生人数；（2）从成绩优秀（分数在［120,150］范围为优秀）的学生中随机选2名学生得分，求至少取得一名学生得分在［130,150］的概率．21．（本题满分12分）已知函数（）．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，函数的图像始终在轴的下方，求实数的取值范围；22．（本小题满分12分）已知椭圆：（）过点（），且离心率为。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．月考参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACADCBBABCA二、填空题、13.14.15.16.三、解答题17.【解析】（1）∵，∴①，----------1分又∵，∴②，----------3分联立①②，即可求得；.-----------5分（2）由（1）结合余弦定理可知，或，---------7分由已知易得，∴，∴，---------8分，所以．----------10分18.【解析】（1）时，----------2分时，，---------5分此式对也成立，-------------6分（2）------------8分----（1）-----（2）---------11分------------12分19.【解析】（1）根据题意可得,---------3分。------------6分（2）取的中点为O，连接MO，因为，又，所以四边形PMOC为平行四边形，所以，直线PC与直线AM所成角即为直线MO与直线AM所成角，所以,在三角形ACO中，由余弦定理得：，因此得,因为，所以,所以,在直角三角形AOM中，解得,因为------------9分所以。--------------12分20．【解析】（1）由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有3人，在[130,150]范围内的有2人，∴，b＝2．----------2分又分数在[70,90)范围内的频率为0．2，∴分数在[70,90)范围内的人数为20×0．2＝4，∴分数在[70,80)范围内的人数为1，-------4分∴分数