高考数学 概率统计练习（三）几何概型 文-人教版高三全册数学试题.doc

南安一中2015届数学（文）概率统计练习（三）几何概型班级姓名座号一、选择题(每小题5分，共30分)1．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)2．有5条线段分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为()A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(1,2)D.eq\f(7,10)3．在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标不大于2的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(7,9)4．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于eq\f(1,2)的概率是()A.eq\f(π,8)B.eq\f(π,4)C.eq\f(1,π)D.eq\f(π,16)5．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)6．用黑白两种颜色的正方形地砖依照所示的规律拼成若干图案，现将一粒豆子随机撒在第100个图案中，则豆子落在白色地砖上的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(13,50)C.eq\f(503,603)D.eq\f(37,593)二、填空题(每小题5分，共15分)7．如图，某人向圆内投掷飞镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为________．8．如图J14－3－3，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为________．图J14－3－3图J14－3－49．假如小猫在如图J14－3－4的地板上自由的走来走去，并随意停留在某块方砖上，则它最终停留在黑色方砖上的概率是________(图中每一方砖除了颜色外完全相同)．答题卡三、解答题(共15分)10．在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，如图.求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．南安一中2015届数学（文）概率统计练习（三）几何概型1．B2.B3.C4.D5.D6.C7.eq\f(2,π)8.eq\f(2,3)9.eq\f(1,4)10．解：设事件A是“作射线OC，使∠AOC和∠BOC都不小于30°”．由几何概型的计算公式得P(A)＝eq\f(90°－30°－30°,90°)＝eq\f(1,3)