江苏省黄桥中学高三文科数学周周练习(五)含参考答案 苏教版.doc

用心爱心专心江苏省黄桥中学高三文科数学周周练习(五)命题人：袁春伟(满分160分，答卷时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在各题中的横线上．1、的单调减区间为2、函数y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于________3、函数的值域是_______________4、已知函数是奇函数，当时,，且，则___5、将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为6、已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________7、直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为__________8、已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为9、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_______________10、设向量a，b的夹角为θ，a=（2，1），a+3b=（5，4），则sinθ=11、函数y=sinx与y=cosx在内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为12、已知点O在△ABC内部，且有,则△OAB与△OBC的面积之比为__________________13、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则a、b、c的大小关系由小到大排列为______14、已知向量，其中O为坐标原点，若对任意实数都成立，则实数λ的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、已知向量,,.(Ⅰ)若,求；(Ⅱ)求的最大值.16、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。17、设全集U＝R（1）解关于x的不等式（R）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛｝，若恰有3个元素，求a的取值范围。18、已知(1)求的解析式；(2)若，求，使为偶函数；(3)在(2)的条件下，求满足，的x的集合．19、如图,在长方体中,,,、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．（3）能否在面内找一点G,使AF若能,请找出所有可能的位置并证明,若不能,请说明理由.20、在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为的圆与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.1）求椭圆的方程和圆的方程2）.试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到椭圆右焦点的距离等于线段的长.若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.周周练习(五)参考答案1、2、EQ\f(32,27)3、4、55、6、1<a<27、，1）8、9、10、11、12、4：113、14、15、解：(Ⅰ)因为,所以得（用辅助角得到同样给分）又,所以=(Ⅱ)因为=所以当=时,的最大值为5＋4=9故的最大值为316、（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.当2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)17、(Ⅰ)由|x-1|+a-1＞0得|x-1|＞1-a．当a＞1时，解集是R；当a≤1时，解集是{x|x＜a或x＞2-a}．(Ⅱ)当a＞1时，UA=φ；当a≤1时，UA={x|a≤x≤2-a}．因sin(πx-)+cos(πx-)=2[sin(πx-)cos+cos(πx-)sin]=2sinπx，由sinπx=0，得πx=kπ(k∈Z)，即x=k∈Z，所以B=Z．当(UA)∩B恰有3个元素时，a应满足解得-1＜a≤0．18、（1）；（2）；（3）．19、（1）证明：侧面,侧面,,在中,,则有,,,又平面．（2）证明：连、,连交于,,,四边形是平行四边形,又平面,平面,平面．（3）点G所有可能的位置为中点G与点C的连线段.证明略20、1）因椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距