江苏省黄桥中学高三文科数学周周练二.doc

用心爱心专心江苏省黄桥中学高三文科数学周周练二命题人:项正宏2009-07-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为▲OXABFY2、定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数所对应的点在▲象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于▲4、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值是▲5、若关于的不等式的解集是，则实数的值是▲AyBOx6、定义在区间内的函数满足，则的解析式为▲;7、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为▲8．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是▲9、方程所表示的曲线是▲10、的焦点坐标是_____▲____。11、当时,函数的最小值是▲12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为▲13、2007年10月30日，嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点，距离地面m（=12.8万）公里，创下中国航天器到达的最远距离纪录,近地点距地面为(=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上,地球半径为r公里,则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴长为▲(用m,n,r表示)．.14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为▲.Oxyxl①②③甲甲乙乙(将l向右平移)二、解答题15、如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，，求椭圆的方程；16、已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；17、（本题满分15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.FOAPQyx⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.18、如图，斜三棱柱中，面是菱形，，侧面B1BA1C1AC，.求证：（1）；（2）求点到平面的距离.19、已知点，抛物线.过点作直线，交抛物线于点、.如果以线段为直径的圆过抛物线的顶点，求直线的方程.20、已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.参考答案HYPERLINK"www.dearedu.com"www.dearedu.com1、42、一3、4、5、16、7、8．9、椭圆10、(0,1/8)11、—312、113、14、15、答案：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：=1(0<b<2)，由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由·=0得，AC⊥BC，∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐标为（1，1）．∵C点在椭圆上，∴=1，∴b2=．所求的椭圆方程为=1．16、解：(Ⅰ)因为是奇函数，所以＝0，即又由f(1)＝－f(－1)知(Ⅱ)由(Ⅰ)知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式17、⑴解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=⑵由⑴知，于是F（－a，0）Q，△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为18、证：（1）设中点为，连、.因为，所以．因为面，所以面．又为正三角形，，所以（2）由（1），有，，面．设到面的距离为，则A.因为，CEB所以．又，且.设的高为，则，，.于是有，即到平面的距离为．19、解:如果直线过原点，显然满足要求，此时方程为.（1）如果直线不过原点，设其方程为.（2）又设、的坐标分别为，，则.（3）因为，所以得.（4）由方程消去得，（5）由韦达定理得，（6）所以，（7）故所求方程为.（8）由于，所以，即方程（5）的常数项为负，从而判别式大于，（5）一定有解.故（