陕西省高三数学一模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2016年陕西省高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x2﹣3x＜0}，则∁RA∩B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．[2.3）2．在复平面上，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限3．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣4．已知数1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列，若a≠b，则a的值为（）A．﹣B．C．D．﹣5．若函数f（x）=则f[f（﹣8）]=（）A．﹣2B．2C．﹣4D．46．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若向量满足⊥，∥（﹣），则=（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．64﹣πB．64﹣2πC．64﹣4πD．64﹣8π8．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤”的概率，则P=（）A．B．C．D．9．执行右面的程序框图，如果输入的N=3，那么输出的S=（）A．1B．C．D．10．设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y﹣8=0上，则该抛物线的准线方程为（）A．x=﹣4B．x=﹣3C．x=﹣2D．x=﹣111．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A．（kπ+π，kπ+π），k∈ZB．（kπ+，kπ+），k∈ZC．（2kπ+，2kπ+π），k∈ZD．（2k+π，2k+π），k∈Z12．设函数f（x）=log2（3x﹣1），则使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范围是（）A．（﹣，+∞）B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1（a＞0）与直线y=x相交于P、Q两点，则|PQ|=．14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为．15．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为3，则球O的体积为．16．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=．三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分60分）（一）、必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17．已知等比数列{an}中，a1=，a4=．（1）Sn为{an}的前n项和，证明：2Sn+an=1；（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．18．从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？19．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．20．已知椭圆L：+=1（a＞b＞0）的一个焦点于抛物线y2=8x的焦点重合，点（2，）在L上．（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．21．设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．[选修4-1：几何证明选讲]22．（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．[选修4-4:坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2cosθ．（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．[选修4-5:不等式选讲]24．设a，b，c，d均为正数，且a﹣c=d﹣b，证明：（Ⅰ）若ab＞cd