江苏省大丰市2013届高三数学上学期期中试题 理 苏教版.doc

2012-2013学年度第一学期期中考试试题高三数学（理）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，把答案直接填在答题纸相应位置上。函数的最小正周期T=_______已知集合,集合，则_______幂函数的图像过点,则其解析式为________若函数，则=_________,的值域为_________已知函数（为常数）是奇函数，则__________已知且，则________若，为第二象限角，则的值为________设为曲线上一点，曲线在点P处切线斜率范围是，则点P的纵坐标范围是__________在上定义运算：=，则满足的实数的取值范围__________已知函数满足，则的最小值是___________若关于的不等式在内有解，则的取值范围__________设函数（）的定义域为D，若所有点，构成一个正方形区域，则的值为__________若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数的取值范围_________二．解答题：本大题共6小题共90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时写出相应文字说明，证明过程和演算步骤。（本小题满分14分）若函数的定义域为集合A，函数的定义域为集B（1）求集合A，B（2）若，求实数的取值范围（本小题满分14分）已知向量（1）∥，求的值（2）若，,求的值（本小题满分15分）如图，两铁路线垂直相交于站A,若已知AB=100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里小时的速度行驶，同时乙火车以小时的速度从B站沿BA方向行驶至A即停止前行，甲仍继续行驶求甲，乙两车的最近距离（两车的长忽略不计）AC若甲，乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近所用时间为小时，B问为何值时最大（本小题满分15分）在三角形ABC中，分别为内角A,B,C的对边，且求角A的大小若，求的值（本小题满分16分）已知函数（1）若求的值（2）若对于恒成立，求实数m的范围20.（本小题满分16分）已知函数（1）设，求的单调增区间（2）设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围高三数学（理）答案：1.2.3.4.05.6.7.8.89.10.11.12.13.14.15.（1）……6分（2）……14分16.（1）∥……7分（2）由可得，又知或或……14分17.(1)设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E，若，则。当时，取最小值，DE也取最小值，其最小值为若时，乙车停止，甲车继续前行，DE越来越大，无最大值由以上可知:甲，乙两车的最近距离为公里……8分（2），当且仅当……15分即公里/小时是，最大18.（1）由题意整理得，知……7分（2）由正弦定理解得，则所以……15分19.(1)当时，时；当时，。由条件可知即，解得。。……8分(2)当时，即，故的取值范围是。……16分20:的定义域是R（1），当时，，，，解得：或的单调增区间是……8分设函数，则在区间（2，3）中至少有一个极值点，等价于至少有一个变号零点。因为。当，当当综上所述。……16分