江苏省大丰市2013届高三数学上学期期中试题 文 （无答案）苏教版.rar

42012-2013学年度第一学期期中考试试题高三年级数学（文科）（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1．全集，若，则=．2.设复数且，则复数z的虚部为a←5，S←1S←S×aa←a－1结束a≥2否是开始输出S（第4题图）3.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为辆（第3题图）（第7题图）4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果是．5.在等比数列中，若，，则.6.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于7.已知函数，则的值为8.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则．真命题的有．（填序号）9.由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”.对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为=.10.已知函数,若，则实数的取值范围是11.已知向量==,若，则的最小值为12.已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为13.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则角A=14.定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，则下列结论错误的有个。①；②；③；④．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题共l4分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.16．（本题满分14分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．(1)求证：平面；第16题图(2)求证：平面；17.(本小题共l5分)现有一批货物用轮船从大丰港运往上海港，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，大丰至上海的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元。(1)把全程运输y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？18.(本小题共l5分)设其导函数的图象经过点，，(1)求函数的解析式和极值；(2)对都有恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题共l6分)已知等差数列的前n项和为，且满足：，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列是等差数列，且，求非零常数(3)若(2)中的的前n项和为，求证：20.(本小题共l6分)已知函数．(1)若有两个不同的解，求的值；(2)若当时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)求在上的最大值.