江苏省大丰市高三数学上学期期中试题 文 (无答案)苏教版 试题.doc

2012-2013学年度第一学期期中考试试题高三年级数学（文科）（满分160分考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1．全集若则=．2.设复数且则复数z的虚部为a←5S←1S←S×aa←a－1结束a≥2否是开始输出S（第4题图）3.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区时速频率分布直方图如下图所示则时速超过60km/h的汽车数量为辆（第3题图）（第7题图）4.某程序框图如图所示该程序运行后输出的结果是．5.在等比数列中若则.6.如图矩形ABCD中点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q则点Q取自△ABE内部的概率等于7.已知函数则的值为8.设mn是两条不同的直线是两个不同的平面下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若则．真命题的有．（填序号）9.由“若直角三角形两直角边的长分别为将其补成一个矩形则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”.对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为”类比上述处理方法可得该三棱锥的外接球半径为=.10.已知函数若则实数的取值范围是11.已知向量==若则的最小值为12.已知O、A、B三点的坐标分别为O（00）A（30）B（03）点P在线段AB上且的最大值为13.在△ABC中内角ABC的对边分别是abc若则角A=14.定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解则下列结论错误的有个。①；②；③；④．二、解答题：本大题共6小题共计90分请在答题卷指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题共l4分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设ABC为ABC的三个内角若cosB=且C为锐角求sinA.16．（本题满分14分）如图所示的长方体中底面是边长为的正方形为与的交点是线段的中点．(1)求证：平面；第16题图(2)求证：平面；17.(本小题共l5分)现有一批货物用轮船从大丰港运往上海港已知该船航行的最大速度为35海里/小时大丰至上海的航行距离约为500海里每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6）其余费用每小时960元。(1)把全程运输y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；(2)为了使全程运输成本最小轮船应以多大速度行驶？18.(本小题共l5分)设其导函数的图象经过点(1)求函数的解析式和极值；(2)对都有恒成立求实数的取值范围.19.(本小题共l6分)已知等差数列的前n项和为且满足：．(1)求数列的通项公式；(2)若数列是等差数列且求非零常数(3)若(2)中的的前n项和为求证：20.(本小题共l6分)已知函数．(1)若有两个不同的解求的值；(2)若当时不等式恒成立求的取值范围；(3)求在上的最大值.