广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三第13周综合练习卷数学文试题.doc

PAGE-6-高三文科数学综合练习卷（13）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、是虚数单位，若，则等于（）A．B．C．D．2、已知集合，，若，则实数所有可能取值的集合为（）A．B．C．D．3、若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．5、已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．6、设是公差为正数的等差数列，若，且，则等于（）A．B．C．D．7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8、已知，是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的有（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9、已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．dlO2A．dlO2B．dlO2C．dlO2D．10、如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函数的图象大致是（）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、，则．12、已知，则的最大值为_______．13、阅读右图程序框图，若输入，则输出的值为______．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）直线与圆相交的弦长为．15、（几何证明选讲选做题）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于．过点作的平行线与圆交于点，与相交于点，，，，则线段的长为．三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知向量，．若与互相垂直，求的值；若，求的值．17、（本小题满分14分）如图所示，是正方形，平面，、分别是、的中点．求证：；若，，求三棱锥的体积．高三文科数学综合练习卷（13）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案CDADBBCDAC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、12、13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、15、三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、解：与互相垂直…………………………3分……………………………………6分…………………8分即……………………10分………………12分17、证明：连接，∵是正方形，是的中点，∴……………………………………1分又∵分别是的中点∴∥……………………………………2分又∵∴……………………………………3分∵∴……………………………………4分又∵∴……………………………………6分又∵故……………………………………7分解：∵∴是三棱锥的高，∵是正方形，是的中点∴是等腰直角三角形……………………………………9分，故,………………………12分故……………………………………14分