广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三第16周综合练习卷数学文试题.doc

PAGE-6-高三文科数学综合练习卷（16）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，且，则实数的值为（）A．B．C．D．2、已知为虚数单位，若复数，，则（）A．B．C．D．3、已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．4、已知椭圆（）与双曲线有相同的焦点，则的值是（）A．B．C．D．5、各项都为正数的等比数列中，，，则公比的值为（）A．B．C．D．6、函数（为自然对数的底数）在上（）A．有极大值B．有极小值C．是增函数D．是减函数7、阅读图的程序框图．若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．8、已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则9、向等腰直角三角形（其中）内任意投一点，则小于的概率为（）A．B．C．D．10、某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均用电量在区间上共有户，则月均用电量在区间上的居民共有户．12、的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，，，则的值为．13、已知函数满足，且对任意，都有，记，则．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，点、在圆上，，，则圆的面积为．15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则．三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边长分别是，，，已知，．求的值；若，为的中点，求的长．17、（本小题满分14分）如图所示，已知垂直以为直径的圆所在平面，点在线段上，点为圆上一点，且，．求证：；求点到平面的距离．高三文科数学综合练习卷（16）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案AABCCCBDDC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、12、13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、15、三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、解：，且∴……………………………………1分∴……………………………………2分……………………………………4分……………………………………5分……………………………………6分由可得……………………………7分由正弦定理得，即……………………………………8分解得……………………………………9分∴……………………………………10分在中，……………………………………11分∴……………………………………12分17、证明：由，，知，，点为的中点…1分连接．∵∴为等边三角形……………………………………2分∵点为的中点∴……………………………………3分∵平面，平面∴……………………………………4分∵，平面，平面，∴平面……………………………………5分∵平面∴⊥……………………………………6分解：由知，，…………………7分又∵平面∴……………………………………8分在中，……………………………………9分在中，……………………………………10分在等腰中，边上的高为…………………………11分∴……………………………………12分设点到面的距离为，由，∴…………13分∴，即点到面的距离为…………………………………14分