广东省实验中学2009届高三数学高考热身训练题（文）.doc

用心爱心专心广东省实验中学2009年高考热身训练题文科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，，满分150分。考试时间120分钟注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。一、选择题1．设集合，若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2．已知i为虚数单位复数对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知直线，直线m，则下列四个命题：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④，其中正确的是（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=3\*GB3③=4\*GB3④C．=2\*GB3②=4\*GB3④D．=1\*GB3①=3\*GB3③2C-2BAyx4．如图，已知，A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为，则的值分别是（）A．B．C．D．5．过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（）A．x=0B．y=1C．x+y-1=0D．x-y+1=06．若等差数列满足，则的值是（）A．20B．24C．36D．727．设原命题：若，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题8．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定为的（）A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点C．重心D．AB边的中点9．实系数一元二次方程的两个实根为和，若有，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．对于任意x、y，定义运算，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有，则m的值是（）.A．1B．2C．3D．4二、填空题INPUTxIFTHENELSEENDIFPRINTyEND11．（1）教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；（2）该校高三年级这1000名学生参加2009年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；（3）该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下，现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会.用如下三种抽样方法：①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为.12．如图,是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数列（）的项，则所得值中的最小值为．13．设且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是，它与方程所表示的图形的交点的极坐标是.TDEABP15．如图，是⊙的切线，切点为，直线与⊙交于两点，的平分线分别交直线于两点，已知，则=，=.解答题16．在中，已知内角，边BC=，设内角,周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值及取得最大值时的形状.17．已知之间的一组数据如下表：x13678y12345（1）从中各取一个数，求的概率；（2）对于表中的数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线的拟合程度更好.18．如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）求出该几何体的体积；（2）求证：EM∥平面ABC；（3）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.19．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列对任意的均有成立，求的值.20．设椭圆、抛物线的焦点的焦点均在x轴上，中心（顶点）均为原点，从每条曲线上至少取2个点，将其坐标记录于下表中：x3-24y02（1）表格中恰有一个点的坐标记录错误，它不属于、中的任何一个，指出是哪一个并说明理由；（2）求、的标准方程；（3）设的焦点为、，M为上任意一个动点，求证：21．已知函数，过点P（1，0）作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M、N。