广东省实验中学2009届高三数学高考热身训练题（理）.doc

用心爱心专心广东省实验中学2009年高考热身训练题理科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，，满分150分。考试时间120分钟注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。第一部分选择题部分一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，，则下列结论正确的是………（）A．B．=C．=D．=元频率组距20304050600.010.0360.0242．已知复数z=a+i(a∈R,i为虚数单位)，则下列是复数对应的点在复平面内的第三象限的一个充分不必要条件的是（）A．a>0B．a<0C．a<-1D．a>13．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为A．B.C．D.4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的最长的侧棱长等于A.B.C.D.45．已知函数，直线与函数的图象有无数个交点，在轴右边，这些交点的横坐标由小到大排列后构成一个公差为的等差数列，若将函数的图象向右移动个单位后，所得图象关于原点成中心对称，则下列描述能成立的是（）Ａ．a=1,=2,=B．a=－1,=2,=C．a=1,=2,=D．a=－1,=2,=6．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是4，动点（x，y）在该区域内，则的最小值为（）A．6B．-2C．0D．-47．已知椭圆的两个焦点，满足的点M都在椭圆的内部，则椭圆的离心率取值范围是()A．B．C．D．8．设且展开式中所有项的二项式系数的和为,展开式中含项的系数为,记，则（）A．B．C．D．第二部分非选择题部分（110分）二、填空题：满分30分．其中13~15题是选做题，考生只能选做二题.9．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为10．如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是__________11．在区间[0,1]内任取两个实数x,y，构成一对实数对(x,y),根据下面流程图：开始输入x,y,n=n+1n=0k=0是y3≤x?否输入mk>m?k=k+1输出n是否结束若开始时输入的m值为100，则根据概率学理论，从理论上来说，输出的n的值为_____.12．已知圆关于直线对称，则的取值范围是__________选做题部分，只选其中两题，若三题都做的，只记前两题分数13．(参数方程和极坐标选做)在极坐标系中,点M(4,)到直线:的距离_____________（第15小题）14．(不等式选做)设a,b,c为正数，a+b+4c=1,则的最大值为____.15．(几何证明选做)已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为_____。三、解答题，本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知{an}为等比数列，{bn}为等差数列，其中a2=b4,a3=b2,a4=b1，且a1=64,公比q≠1（Ⅰ）求an,bn；（Ⅱ）设cn=log2an，求数列{cnan}的前n项和Tn17．（本小题满分13分）已知向量m＝（，1），n＝(，)。（I）若m•n=1,求的值;（Ⅱ）记f(x)=m•n，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。18．（13分）已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）.在x轴上有一点M，满足，.（1）求点C的轨迹E的方程；（2）已知点N（，），平行于ON的直线L与点C的轨迹交于A，B两点，求证：直线NA，NB与x轴始终围成一个等腰三角形.19．（14分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足如下关系：（其中为小于96的常数）注：次品率，如=0.1表示每生产10件产品，约有1件为次品，其余为合格品.已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）若某天该厂生产了该仪器300件，出现了不少次品，质检员想从中取出3件次品进行分析（一件一件地取，取出后不放回，取出3件次品即停止），试求该质检员取了5件产品就刚好取得3件次品的概率（不用