福建省三明一中2011届高三数学第二次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

PAGE-8-三明一中10～11学年上学期高三月考（二）理科数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、已知eq\f(m,1＋i)＝1－ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i2、若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)3、若△ABC的周长等于20，面积是10eq\r(3)，A＝60°，则BC边的长是()A．5B．6C．7D．84、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若＝a，＝b，则＝()A.eq\f(1,4)a＋eq\f(1,2)bB.eq\f(2,3)a＋eq\f(1,3)bC.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,4)bD.eq\f(1,3)a＋eq\f(2,3)b5、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．96、已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．7、把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))的图象向左平移eq\f(π,3)个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是()A．1，B．1，-C．2，D．2，-8、设a>0，b>0.若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为()A．8B．4C．1D.eq\f(1,4)9、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10、某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为eq\f(f(10),10))的月饼最少为()A．18B．27C．20D．16二、填空题(本题5小题，每小题4分,共20分)11、平面向量与的夹角为，，则.12、若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－y≥－1，,2x－y≤2，))目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是。13、不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是.14、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn＝eq\f(2,3)an－eq\f(1,3)，若1<Sk<9(k∈N*)，则k的值为_____．15、已知关于x的不等式2x＋eq\f(2,x－a)≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．三、解答题（共6题，80分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本题满分13分)如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．17、(本题满分13分)在数列{an}中，an＝eq\f(1,n＋1)＋eq\f(2,n＋1)＋…＋eq\f(n,n＋1)，又bn＝eq\f(2,an·an＋1)，求数列{bn}的前n项的和．18、(本题满分13分)已知0＜α－β＜eq\f(π,2)，eq\f(π,2)＜α＋2β＜eq\f(3π,2)，求α＋β的取值范围．19、(本题满分13分)设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．20、(本题满分14分)已知数列{an}是首项为a1＝eq\f(1,4)，公比q＝eq\f(1,4)的等比数列，设bn＋2＝3logeq\f(1,4)an(n∈N