安徽省寿县一中2012届高三数学第三次月考试卷 理 新人教A版【会员独享】.doc

用心爱心专心安徽寿县一中2012年高三第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置.1.若集合,，则（）A.B.C.D.2.已知SKIPIF1<0，，以下结论中成立的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.下列命题是假命题的是（）A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B.若命题:,则C.“”是“”的充分不必要条件D.若为真命题,则均为真命题4.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”5.右图是函数图象，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.6.的值等于（）A.B.C.D.7.已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.设直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为（）A.0B.1C.D.9.已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡的相应位置.11..12.设集合,则集合且．13.已知函数（）满足,且对任意,,则的解集为．14.已知函数的图象与函数（且）的图象交于点，如果，那么实数的取值范围是.15.已知是定义在上的函数，且，.给出下列命题：①；②函数是周期函数，并且周期为4；③函数是奇函数；④函数的图象关于轴对称；⑤函数的图象关于点成中心对称.其中所有正确命题的序号为.（填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卡的相应位置．16.（本小题12分）已知集合,,.若与同时成立，求实数的值.17.（本小题12分）已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解.（Ⅰ）若命题是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题是真命题且命题是假命题，求实数的取值范围.18.（本小题12分）已知二次函数满足：，且对于恒成立.（Ⅰ）求及的表达式；（Ⅱ）设，定义域为，现给出一个数学运算：，若，则运算继续下去；若，则运算停止给出，请你写出满足上述条件的集合.19.（本小题13分）国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石，求价值损失的百分率；（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为切割，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）20.（本小题13分）已知函数图像上点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的最小值；（Ⅲ）讨论关于的方程解的个数.21.（本小题13分）已知是定义在上的函数,且与轴交于三点,若点的坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点,使得在点的切线斜率为?若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由；（Ⅲ）求的取值范围.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BCDACDBDCA二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.612.；13.；14.；15.①②③⑤三、解答题：本大题共6个小题,满分75分．16.（本小题12分）【解】：集合不确定，所以首先考虑由，得，又且，，又且，………………………………………………6分于是由，得或当时，，与矛盾，当时，经检验满足条件，故.…………………………………………12分17.（本小题12分）【解】：（Ⅰ）∵，是方程的两个实根，∴∴，∴当时，，由不等式对任意实数恒成立，可得，∴，∴命题为真命题时，的取值范围为；………5分（Ⅱ）命题：不等式有解，①当时，显然有解；②当时，有解；③当时，∵有解，∴，∴，从而命题：不等式有解时.又命题是假命题，∴.故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为.…………………………12分18.（本小题12分）【解】：（Ⅰ）由，令，得，设，由及得又，即对恒成立，即，，故…………6分（Ⅱ）由，由题意，无意义