安徽省寿县一中2012届高三数学第五次月考试卷 理 新人教A版【会员独享】.doc

用心爱心专心安徽寿县一中2012年高三第五次月考试卷数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1.已知函数的定义域为集合，集合，则集合（）A.B.C.D.2.已知函数，对于任意正数，“”是“”成立的（）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（）A.3B.6C.12D.244.以平面直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是（）A.B.C.D.5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（）A.B.C.D.6.函数的图象如右图所示，已知函数满足，则的函数图象可能是（）7.某市组织部拟将4名选调生分配到3个基层事业单位去挂职锻炼，每个单位至少一名，则不同的分配方案有（）种A.12B.24C.28D.368.若实数使得函数的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的一种可能取值依次为（）A.B.C.D.9.我们用符号表示复数，即（其中是自然对数的底数，的单位是弧度），给出下面三个结论：①；②；③.以上结论中，正确结论的序号是（）A.①B.①②C.①③D.②③…………第1行…………第2行…………第3行…………第4行…………第5行…………第6行10.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第10行的空心圆点的个数是（）A.13B.21C.34D.55第Ⅱ卷（非选择题，共100分）24234224正视图俯视图侧视图二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是________.12.若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示,则此几何体的体积是cm3．13.已知为两两垂直的单位向量，非零向量（），若向量与向量的夹角分别为，则．114.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若三数成等比数列，则展开式中第四项为．15.给出下列命题：①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；②随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足；③某随机变量服从正态分布，其密度函数是（），越小，则集中在周围的概率越大；④是两条异面直线，为空间一点，过总可以作一个平面与之一垂直，与另一条平行；⑤如果三棱锥的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于.其中真命题的是.（写出所有正确命题的编号）三、解答题:本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知，设.（1）求使成立的的取值集合；（2）由的图象经过怎样的变换可得到的图象.开始结束输入输出否是17.某市在每年的春天，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，测得的高度如下（单位：厘米）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据抽测结果，作出数据的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度的平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，问输出的大小是多少？并说明的统计学意义.18.如图.在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥,且平面,．（1）求证:平面；（2）若,当为何值时,∥平面；（3）在（2）的前提下,若点在同一球面上,求此球面的面积；19.随的取值变化，方程表示无数条直线，对于某点，在且只在这些直线中的某一条上，将所有这样的点组成集合.（1）判断点是否属于，简述理由；（2）求点的轨迹的方程；（3）若曲线与它关于点对称的曲线，有两个不同的交点，求直线斜率的取值范围.20.设数列满足：，.令.（1）求证数列是等比数列并求数列的通项公式；（2）已知，求证:．21.已知函数的图象在点处的切线方程为．（1）求实数的值；（2）设是上的增函数．①求实数的最大值；②当取最大值时，是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DACABBDCC