北京市海淀区2007~2008学年度高三数学试题（文科）第一学期期中练习.doc

用心爱心专心116号编辑北京市海淀区2007~2008学年度高三数学试题（文科）第一学期期中练习2007.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合=（）A.{1，3}B.{1，2，3，4}C.{1，3，5，7}D.{1，2，3，4，5，7}2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.在等差数列等于（）A.45B.43C.42D.405.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.B.C.D.6.在1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有（）A.9个B.18个C.36个D.40个7.给出下列命题：①如果函数对任意的，那么函数是周期函数；②如果函数对任意x1、x2∈R，且，那么函数在R上是增函数；③如果函数，那么函数必为偶函数；其中正确的命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个8.如果数列满足：首项那么下列说法中正确的是（）A.该数列的奇数项成等比数列，偶数项，…成等差数列B.该数列的奇数项成等差数列，偶数项，…成等比数列C.该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D.该数列的偶数项，…分别加4后构成一个公比为2的等比数列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9.函数=___________，其定义域为。1,3,510.函数的最小值为.11.的展开式中的常数项是。（用数字作答）12.数列的连续三项，则等比数列=。13.若不等式恒成立，则实数a的取值范围为。14.有一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。图中A处应填入的数字为；若每行每列填满数字后，所有数字之和为。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。1,3,515.（本小题共13分）已知全集（I）求A，B；（II）求16.（本小题共14分）已知函数处切线的斜率为－6，且当x=2时，函数f(x)有极值。（I）求b的值；（II）求函数f(x)的解析式；（III）求函数f(x)的单调区间。17.（本小题共12分）某区有4家达美乐比萨连锁分店，有3名同学前去就餐（假设每位同学选择某店就餐是等可能的）。（I）求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率；（II）求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率；（III）求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率。18.（本小题共14分）已知等差数列是等比数列，（I）求数列的通项公式；（II）记19.（本小题共14分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起，做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）。（I）求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；（II）若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值。20.（本小题共13分）设函数函数。（I）求证：若函数；（II）试判断函数、函数，并说明理由；（III）若是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足函数，并说明理由。【参考答案】一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.D2.B3.A4.A5.C6.C7.B8.D1,3,5二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9.10.11.2012.213.14.4，405三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（共13分）解：（I）由已知得：………………3分………………4分由已知得：………………8分………………9分（II）由（I）可得………………11分故………………13分16.（共14分）解：（I）由函数………………2分（II）由，有………………6分故………………8分（III）………………10分令………………12分………………14分（或增区间为）17.（共12分）解：（I）“这3位同学选择在同一连锁分店就餐”的事件记为A，由题意………………4分答：这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为（II）“这3位同学选择在三家连锁分店就餐”的事件记为B，由题意………………8分答：这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率为（III）“这3位同学恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐”的事件记为C，由题意………………12分答：这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为18.（共14分）解：（I）设等差数列则………………2分……………