浙江省2012高考数学总复习 第8单元 第3节 圆的方程 文 新人教A版.doc

PAGE-3-用心爱心专心第三节圆的方程1.方程x2＋y2－x＋y＋k＝0表示圆，则实数k的取值范围是()A.k≤eq\f(1,2)B.k＞eq\f(1,2)C.k≥eq\f(1,2)D.k＜eq\f(1,2)2.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()A.x2＋(y－2)2＝1B.(x－1)2＋(y－3)2＝1C.x2＋(y＋2)2＝1D.x2＋(y－3)2＝13.(2010·吉林)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是()A.(－∞，4)B.(－∞，0)C.(－4，＋∞)D.(4，＋∞)4.(2011·福州模拟)圆x2＋y2－4x＋2y＋4＝0关于直线x－y＋3＝0对称的圆的方程是()A.(x＋4)2＋(y＋5)2＝1B.(x－4)2＋(y－5)2＝1C.(x＋4)2＋(y－5)2＝1D.(x－4)2＋(y＋5)2＝15.已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是()A.(x－3)2＋(y－3)2＝16B.x2＋y2＝16C.(x－3)2＋y2＝16D.x2＋(y－3)2＝166.(2011·山东临沂模拟)若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，则x2＋y2的最小值是()A.2B.1C.eq\r(3)D.eq\r(2)7.(2010·宁夏)圆心在原点上且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为__________．8.(2011·宁波模拟)已知点P(2,1)在圆C：x2＋y2＋ax－2y＋b＝0上，点P关于直线x＋y－1＝0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________，半径为________．9.以点(2，－1)为圆心且直线x＋y＝6相切的圆的方程是________．10.过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且面积最小的圆的方程是________.11.已知圆C通过点(1,0)、(0,1)、D(－2t－5,0)．(1)写出圆C的方程；(2)求实数t的取值范围；(3)求圆的面积的最小值及对应圆的方程．12.求经过点(4,2)和(－2，－6)，且在两坐标轴上的四个截距之和为－2的圆的方程．答案8.(0,1)2解析：由点P(2,1)在圆上得2a＋b＝－3，由点P关于直线x＋y－1＝0的对称点也在圆C上知直线过圆心，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，1))在直线x＋y－1＝0上，所以a＝0，b＝－3，圆心坐标为(0,1)，半径r＝2.9.(x－2)2＋(y＋1)2＝eq\f(25,2)解析：设圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)．圆心(2，－1)到直线x＋y＝6的距离为d＝eq\f(|2－1－6|,\r(2))＝eq\f(5,\r(2))，则r＝eq\f(5,\r(2)).即所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝eq\f(25,2).10.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(13,5)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(6,5)))2＝eq\f(4,5)解析：因为通过两个定点的动圆中，面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆，于是解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋4＝0，,x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，))得交点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,5)，\f(2,5)))，B(－3,2)．因为AB为直径，则其中点为圆心，即为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,5)，\f(6,5)))，r＝eq\f(1,2)|AB|＝eq\f(2,5)eq\r(5).所以圆的方程为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(13,5)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(6,5)))2＝eq\f(4,5).11.设圆C的方程为：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，把三个点的坐标代入可得方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋D＋F＝0，,1＋E＋F＝0，,2t＋52－D2t＋5＋F＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(D＝2t＋4，,E＝2t＋4，,F＝－2t－5，))所以圆C的方程为x2＋y2＋(2t＋4)x＋(2t＋4)y－2t－5＝0，配方得(x＋t＋2)2＋