广东省双合中学2008届高三数学第五次考试文科试题.doc

双合中学2008届高三第五次考试数学(文科)试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）设集合，集合，则（A）（B）（C）（D）﹙2﹚函数的定义域是（A）（B）（C）（D）（3）“”是“”成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件（4）在等差数列中，已知则等于（A）45（B）43（C）42（D）40（5）下列函数中，在其定义域内是增函数的是（A）（）（B）（）（C）（）（D）（，）（6）在1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有（A）9个（B）18个（C）36个（D）40个（7）给出下列命题：①如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；②如果函数对任意且，都有，那么函数在上是增函数；③如果函数对任意的，都有（是常数），那么函数必为偶函数.其中真命题有（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个（8）如果数列满足：首项，且那么下列说法中正确的是（A）该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列（B）该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列（C）该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列（D）该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上.（9）函数的反函数，其定义域为.（10）函数的最小值为.（11）展开式中的常数项是.（用数字作答）（12）数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项，则等比数列{bn}的公比.（13）若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为___.（14）近年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：493572635428691A769354289512864①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.图中A处应填入的数字为_______；若每行每列填满数字后，所有数字之和为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（15）（本小题共13分）已知全集，集合集合.（I）求，；（II）求.（16）（本小题共14分）已知函数＝x3＋bx2＋4cx是奇函数，函数在点处的切线的斜率为－6,且当x＝2时，函数有极值.（I）求b的值；（II）求函数的解析式；（Ⅲ）求函数的单调区间.（17）（本小题共12分）某区有4家不同的达美乐比萨连锁分店，有3名同学前去就餐（假设每位同学选择某店就餐失等可能的）.﹙Ⅰ﹚求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率；﹙Ⅱ﹚求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率；﹙Ⅲ﹚求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率.（18）（本小题共14分）已知等差数列的前n项和为，且，.数列是等比数列，（其中）.（I）求数列和的通项公式；（II）记.（19）（本小题共14分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起,做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）.（I）求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；（II）若要使水箱容积不大于4立方米的同时，又使得底面积最大，求的值？（20）（本小题共13分）设函数的定义域为，若对一切实数均成立，则称函数为函数．（I）求证：若函数为函数，则；（II）试判断函数、和中哪些是函数，并说明理由；（III）若是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足，试判断函数是否为函数，并说明理由.双合中学2008届高三第五次考试数学(文科)试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案DBAACCBD二.填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）（9）（10）（11）20（12）2（13）（14）4，405三.解答题（本大题共6小题,共80分）（15）（共13分）解：﹙Ⅰ﹚由已知得：解得，……………….3分∴集合.……………….4分由已知得：解得.……………….8分∴集合.……………….9分﹙Ⅱ﹚由（I）可得：或，……………….11分故..……………….13分﹙16﹚（共14分）解：（I）由函数是奇函数，∴，.2分（II）由x3＋4cx,有ax2＋4c且.∴解得6分故.………………………………………………8分﹙Ⅲ﹚f（x）＝x3－8x，∴2x2－8＝2（x＋2）（x－2）.10分令>0得x<－2或x>2,令<0得－2<