安徽省寿县一中2014届高三数学第二次月考试题 理 新人教A版.doc

寿县第一中学2014届高三第二次月考试卷数学（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1.已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（）A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2)D．(1,2]2.已知条件p:|x|≤1，条件q:＜1，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件3.曲线在点x=1处的切线方程为（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=x+1D．y=x-14.如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线在任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（）图36.设，，，则（）A．B．C．D．7.函数的定义域是R，，对任意x∈R，，则不等式的解集为（）A．{x|x>0}B．{x|x<0}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x<－1或0<x<1}8.函数f(x)＝在[－2,2]上的最大值为2，则a的取值范围是（）A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ln2，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)ln2))C．(－∞，0]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)ln2))9.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是（）10.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012D．1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知在R上是奇函数，且.＿;12.已知函数都有，则的取值范围是_____________;13.由曲线与直线所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是____________;14.已知命题P：[0,l],，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是___________;15.已知,.若同时满足条件:①或;②,.则的取值范围是___.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本题满分12分)函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．17.(本题满分12分)已知函数（Ⅰ）若函数最小值是，且，，求的值（Ⅱ）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围18．(本题满分12分)设,,曲线在点处的切线与轴相交于点.（Ⅰ）确定的值;（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.19．(本题满分12分)设函数是定义域为的奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且在上的最小值为，求的值．寿县一中请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效17．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效2014届请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效18．（12分）高三第二次月考答题卡解：（Ⅰ）因为最小值是，且所以得所以，因为所以（Ⅱ）因为所以在区间上恒成立在区间上恒成立即解得所以的取值范围是解：（Ⅰ）因f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，故f′(x)＝2a(x－5)＋eq\f(6,x).令x＝1，得f(1)＝16a，f′(1)＝6－8a，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－16a＝(6－8a)(x－1)，由点(0，6)在切线上可得6－16a＝8a－6，故a＝eq\f(1,2).（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)＝eq\f(1,2)(x－5)2＋6lnx(x＞0)，f′(x)＝x－5＋eq\f(6,x)＝eq\f(（x－2）（x－3）,x)，令f′(x)＝0，解得x1＝2，x2＝3.当0＜x＜2或x＞3时，f′(x)＞0，故f(x)在(0，2)，(3，＋∞)上为增函数；当2＜x＜3时，f′(x)＜0，故f(x)在(2，3)上为减函数．由此可知，f(x)在x＝2处取得极大值f(2)＝eq\f(9,2)＋6ln2，在x＝3处取得极小值f(3)＝2＋6ln3.班级：姓名：考场：考号：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装订线装订线装订线数学（理科）总分：一