安徽省六安中学2009届高三第六次月考数学试题（理科）.doc

用心爱心专心六安中学2009届高三第六次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合（）A．（0，3）B．C．D．2．设函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．直线相切，则直线l的一个方向量=（）A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）－23yx04．函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5．在的值为（）A．—2B．2C．D．6．若第一象限内的点落在经过点（6，—2）且方向向量为的直线l上，则有（）A．最大值B．最大值1C．最小值D．最小值17．设是内任一点，且设的面积分别为，且，则在平面直角中坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（）8．已知（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数、又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数9、下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则②在中，是的充要条件.③若为非零向量，且，则.④要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位.其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．410.若直线通过点，则（）A．B．C．D．11．在等比数列中，若，，则（）A．B．C．D．12．已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且则e的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13、若命题为真命题，则实数c的取值范围是.14．函数在上的最大值为15.有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有种（用数字作答）．16.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为、、…、、…．（1）若程序运行中输出的一个数组是，则（2）程序结束时，共输出的组数为．三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量a，向量b，若a·b+1．（=1\*ROMANI）求函数的解析式和最小正周期；(=2\*ROMANII)若，求的最大值和最小值．18.已知函数f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立，试求a的范围.19.已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153.求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.22．(本小题满分14分)设函数,已知和为的极值点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)设,比较与的大小.六安中学第六次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．．B2．B.3．A4．D5．D6．B7．A8．B9、A10.D11．C12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13、14．15.43216.．81，1004三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）∵a,b,∴a·b+1-------------------------------2分--------------------------------------------4分--------------------------------------------------------6分．------------------------------------------------------7分∴函数的最小正周期．-----------------------------8分(=2\*ROMANII)，∴．------------------------------------------