六安中学2009届高三第六次月考数学试题（文科）.doc

用心爱心专心六安中学2009届高三第六次月考数学试题（文科）1．若集合（）A．（0，3）B．C．D．2.在差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则等于（）.；.；.；.；3．函数的定义域为A,B,C,D,－23yx04．函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5．若第一象限内的点落在经过点（6，—2）且方向向量为的直线l上，则有（）A．最大值B．最大值1C．最小值D．最小值16．直线相切，则直线l的一个方向量=（）A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）7．设是内任一点，且设的面积分别为，且，则在平面直角中坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（）8.若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值（）A．B．C．D．10、下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则②在中，是的充要条件.③若为非零向量，且，则.④要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位.其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．411.设为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点的个数是（）.；.；.；.；12．函数f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(－∞,0)上有（）A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值13二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13、若命题为真命题，则实数c的取值范围是.14．平面上的向量若向量的最大值为。15．函数在上的最大值为16．已知直线与圆交于A、B两点，且，则实数a的值等于．三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量a，向量b，若a·b+1．（=1\*ROMANI）求函数的解析式和最小正周期；(=2\*ROMANII)若，求的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立，试求a的范围.19.（本小题满分12分）已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153.求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.21．（本小题12分）已知函数相切于点（0，c）。求：（1）实数a的值；（2）函数的单调区间和极小值。22.．(本小题满分14分)已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．（1）求a，b满足的关系式（2）求线段中点的轨迹方程；（3）求的最小值．六安中学第六次月考数学试题（文科）1．B2.D3．C4．D5．B6．A7．A8.D9.D10、A11.A12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13、14．15．16．三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）∵a,b,∴a·b+1-------------------------------2分--------------------------------------------4分--------------------------------------------------------6分．------------------------------------------------------7分∴函数的最小正周期．-----------------------------8分(=2\*ROMANII)，∴．---------------------------------------------------------------------9分∴，；-------------------10分，．------------------------12分18.（本小题满分12分）解:由f(x)＞1，得＞1,化简整理得＜0.解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.即f(x)＞1的解集为A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).则g(x)＜0的解集为B={x|2a＜x＜a,a＜0}.根据题意，有A∩B=.因此，a≤－2或－1≤2a＜0.故a的范围是{a|a≤－2或－≤a＜0}.19