十年真题（-）高考数学真题分类汇编 专题02 复数 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

专题02复数历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019数系的扩充与复数的定义2019年新课标1理科02单选题2018复数的四则运算2018年新课标1理科01单选题2017数系的扩充与复数的定义2017年新课标1理科03单选题2016复数的四则运算2016年新课标1理科02单选题2015复数的四则运算2015年新课标1理科01单选题2014复数的四则运算2014年新课标1理科02单选题2013复数的四则运算2013年新课标1理科02单选题2012数系的扩充与复数的定义2012年新课标1理科03单选题2011复数的四则运算2011年新课标1理科01单选题2010复数的四则运算2010年新课标1理科02历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科02】设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1【解答】解：∵z在复平面内对应的点为（x，y），∴z＝x+yi，∴z﹣i＝x+（y﹣1）i，∴|z﹣i|，∴x2+（y﹣1）2＝1，故选：C．2．【2018年新课标1理科01】设z2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．【解答】解：z2i2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．故选：C．3．【2017年新课标1理科03】设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1；p4：若复数z∈R，则∈R．其中的真命题为（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4【解答】解：若复数z满足∈R，则z∈R，故命题p1为真命题；p2：复数z＝i满足z2＝﹣1∈R，则z∉R，故命题p2为假命题；p3：若复数z1＝i，z2＝2i满足z1z2∈R，但z1，故命题p3为假命题；p4：若复数z∈R，则z∈R，故命题p4为真命题．故选：B．4．【2016年新课标1理科02】设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（）A．1B．C．D．2【解答】解：∵（1+i）x＝1+yi，∴x+xi＝1+yi，即，解得，即|x+yi|＝|1+i|，故选：B．5．【2015年新课标1理科01】设复数z满足i，则|z|＝（）A．1B．C．D．2【解答】解：∵复数z满足i，∴1+z＝i﹣zi，∴z（1+i）＝i﹣1，∴zi，∴|z|＝1，故选：A．6．【2014年新课标1理科02】（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【解答】解：（1+i）＝﹣1﹣i，故选：D．7．【2013年新课标1理科02】若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4B．C．4D．【解答】解：∵复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，∴zi，故z的虚部等于，故选：D．8．【2012年新课标1理科03】下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4【解答】解：∵z1﹣i，∴，，p3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，故选：C．9．【2011年新课标1理科01】复数的共轭复数是（）A．B．C．﹣iD．i【解答】解：复数i，它的共轭复数为：﹣i．故选：C．10．【2010年新课标1理科02】已知复数，是z的共轭复数，则（）A．B．C．1D．2【解答】解：由可得．另解：故选：A．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.最新高考模拟试题1．复数在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】，在复平面上的对应点为，位于第一象限.故选A.2．设（a，，i是虚数单位），且，则有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，，解得或，所以，故选D.3．若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】故，解故选：B4．复数i（1+i）的虚部为（）A．B．1C．0D．【答案】B【解析】∵i（1+i）=-1+i，∴i（1+i）的虚部