（北京卷）十年真题（-）高考数学真题分类汇编 专题02 复数 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

专题02复数历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019复数的四则运算2019年北京文科02单选题2018复数的四则运算2018年北京文科02单选题2017复数的四则运算2017年北京文科02单选题2016复数的四则运算2016年北京文科02单选题2013复数的四则运算2013年北京文科04单选题2012复数的四则运算2012年北京文科02单选题2011复数的四则运算2011年北京文科02单选题2010数系的扩充与复数的定义2010年北京文科02填空题2015复数的四则运算2015年北京文科09填空题2014数系的扩充与复数的定义2014年北京文科09历年高考真题汇编1．【2019年北京文科02】已知复数z＝2+i，则z•（）A．B．C．3D．5【解答】解：∵z＝2+i，∴z•．故选：D．2．【2018年北京文科02】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数，共轭复数对应点的坐标（，）在第四象限．故选：D．3．【2017年北京文科02】若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）＝a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故选：B．4．【2016年北京文科02】复数（）A．iB．1+iC．﹣iD．1﹣i【解答】解：i，故选：A．5．【2013年北京文科04】在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵复数z＝i（2﹣i）＝﹣i2+2i＝1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选：A．6．【2012年北京文科02】在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）【解答】解：∵1+3i，∴在复平面内，复数对应的点的坐标为（1，3），故选：A．7．【2011年北京文科02】复数（）A．iB．﹣iC．D．【解答】解：i故选：A．8．【2010年北京文科02】在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A．4+8iB．8+2iC．2+4iD．4+i【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（﹣2，3），则其中点的坐标为C（2，4），故其对应的复数为2+4i．故选：C．9．【2015年北京文科09】复数i（1+i）的实部为．【解答】解：复数i（1+i）＝﹣1+i，所求复数的实部为：﹣1．故答案为：﹣1．10．【2014年北京文科09】若（x+i）i＝﹣1+2i（x∈R），则x＝．【解答】解：∵（x+i）i＝﹣1+2i，∴﹣1+xi＝﹣1+2i，由复数相等可得x＝2故答案为：2考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择填空题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.最新高考模拟试题1．复数在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】，在复平面上的对应点为，位于第一象限.故选A.2．设（a，，i是虚数单位），且，则有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，，解得或，所以，故选D.3．若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】故，解故选：B4．复数i（1+i）的虚部为（）A．B．1C．0D．【答案】B【解析】∵i（1+i）=-1+i，∴i（1+i）的虚部为1．故选：B．5．已知复数，复数满足，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得，所以.故选：B6．已知复数，则复数的实部为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵，∴复数的实部为．故选A．7．复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选B8．已知为虚数单位,复数满足：，则在复平面上复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以复平面上复数对应的点为，位于第四象限，故选.9．设复数，是其共轭复数，若，则实数（）A．4B