广西邕宁高中2013届高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

用心爱心专心邕高10级高三文科数学第二次测试（数学（文）试题）一、选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知：集合P={x|x≤3}，则A．-lPB．{-1}∈PC．{-l）PD．∈P2.函数的定义域为(A)(B)(C)(D)3．已知，，则a,b,c的大小关系是（A）（B）（C）（D）4．若函数y=的图象经过（0，-1），则y=的反函数图象经过点A．（4，一1）B．（一1,-4）C．（-4,-1）D．（1,-4）5．等差数列中，已知，an=33，则n为A．48B．49C．50D．516．如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f’（5）=A．B．1C．2D．07．函数对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）=A．3B．4C．5D．68．“m<l”是“方程有解”的A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件9．已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1,．成等差数列，A．B．C．3+D．3—10．数列{an}、{bn}满足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项之和为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(5,12)C.eq\f(1,2)D.eq\f(7,12)11．设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负12．若满足,x∈[-1，1]时，f（x）=l-x2，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的的个数为A．5B．7C．8D．10题号123456789101112答案13．函数时取得极值，则a=。14．已知等差数列n项和为等于。15．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，…，an－an－1，…是首项为1，公比为eq\f(1,3)的等比数列，那么an＝________.16．=。三、解答题（本题共6小题，满分70分）17.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.18.等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。19.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．20.已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，（2）求数列的通项公式；21.已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。22.已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数=0在区间（-2，0）内恰有两个不同的根，求a的取值范围；邕高10级高三文科数学第二次测试（数学（文）试题）答案一、选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBBCCBCCBAC二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数时取得极值，则a=5。14．已知等差数列n项和为等于90。15．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为eq\f(1,3)的等比数列，那么an＝___eq\f(3,2)(1－eq\f(1,3n))_____.16．已知时，=。三、解答题（本题共6小题，满分70分）17.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。解：（1）由题设知，（2）由故△ABC是直角三角形，且.18.等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。解：（I）设的公比为由已知得，解得（Ⅱ）由（I）得，，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和19.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．20.已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；解析：（I）在中，令n=1，可得，即当时，，...又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.21.（本小题共13分）已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切