广西凭祥高中2010届高三数学2月月考（文）人教版【会员独享】.doc

用心爱心专心广西凭祥高中2010届高三2月月考数学试题（文）全卷满分150分。考试时间120分钟★祝考试顺利★高考资源网一、选择题（每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．2．若，，且∥，则锐角α=（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若数列的前项和最大，则的值为（）A．22B．21C．20D．194．是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．0B．3C．D．5．若为三角形中的最小内角，则函数的值（）A．B．C．D．6.若直线与椭圆相交于，两个不同的点，则等于（）A．B．C．D．7．利民工厂的某产品，年产量在150T至250T之间，年生产的总成本（万元）与年产量之间的关系近似地表示为，则每吨的成本最低时的年产量为（）A．240B．200C．180D．1608.如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为中点，则等于（）AEDCBA．B．C．D．9．设函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．用min表示、、三个数种的最小值，设，则的最大值为（）A．7B．6C．5D．411.某荒漠上有相距的，两点，要围垦出以为一条对角线的平行四边形区域，建成农艺园．按照规划，围墙总长为．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（为的中点)，那么平行四边形另外两个顶点，的坐标满足的方（）A．B．C．D．12．给出下列命题：①在△ABC中，若A＜B，则；高考资源网②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和的图象有三个公共点；其中真命题：A．①③B．①②C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分。）13．某工厂生产一种产品，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法抽样件.若甲、乙、丙三条生产线抽取的件数组成一个等差数列，则乙生产线抽取了件产品．14．设，函数的导函数是，若是偶函数，则________．15．已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的离心率为________．16．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本大题满分10分）已知向量。（1）若，求的值；（2）设的三边满足，且边所对的角的取值集合为，当时，求函数的值域.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，从区域中随机取点．（1）若，，列出点的所有可能的结果；（2）若，，求的概率．19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，底面是正方形，是的中点.（1）求证：；（2）若平面，求二面角的大小.20．（本大题满分10分）已知是函数的一个极值点，其中、∈R，≤0。（1）求与的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于3，求的取值范围。21.（本大题满分12分）奇函数（≠0，），且当时，有最小值，又。高考资源网（1）求的表达式；（2）正整数列中，，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列，若，求。22.（本小题满分12分）已知抛物线，点是抛物线的焦点，点在抛物线上，为坐标原点.（1）当时，求点的坐标；（2）求的最大值；高考资源网（3）设点，是否存在常数及定点，使得恒成立?若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：1B2C3C4A5B6A7B8B9D10B11C12D二、填空题：13．60;14．015．；16．（4，6）三、解答题：17．解：（1）由高考资源网；---------------------------4分（2）--------------------------6分--------------------------10分20．（1）解：因为x=1是函数的一个极值点所以，即，所以n=3m+62分（2）解：由（1）知，若m=0，则高考资源网当x∈（－∞，1）时，，f（x）单调递增；当x∈（1，+∞）时，，f（x）单调递减4分若m<0，则5分∵，∴当x变化时，f（x）与的变化如下表：X（－∞，）（，1）1（1，+∞）-0+0-F（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减综上知，当m=0时，f（x）在（－∞，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减当m<0时，f（x）在（－∞，）、（1，+∞）单调递减，在（，1）单调递增8分（3）解：由已知得，即①当m=0时，①式不恒成立10分当m<0时，若①式恒成立，令则解之得：综上，的取值范围为．13分18．（本小题满分10分）高考资源网解：（1）