《首发》贵州省湄潭中学2012届高三第六次月考 文科数学试题 缺答案.doc

2011--2012学年度湄潭中学第六次数学月考文科试题出题人：潘开刚审题：高中数学组选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12小题,每小题5分,共60分）1.如图，点是△的边上的中点，则向量（）(A)(B)(C)(D)2.为了得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位或向右平移个体单位（、均为正数），则的最小值为()（A）（B）（C）（D）3.11.如图，直四棱柱中，底面为正方形，则异面直线所成角的余弦值为()(A)A(B)(C)A(D)4.已知非零向量、若＋2与－2互相垂直,则=()(A)(B)4(C)(D)25.名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有().(A)150种(B)180种(C)2400种(D)280种6.已知两点、，点分有向线段所成的比为，则、的值为（）(A)(B)(C)(D)7.如图，在长方体中，，，则面与面所成角的为（）(A)(B)(C)A(D)8.设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于、两点，如果△是直角三角形，则双曲线的离心率为()设三棱柱的体积为、分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）10.已知点是椭圆的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的平分线上的一点，且,则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11.已知，，，点在内，且，设，则（）(A)(B)(C)(D)12.设球的半径为1，A、B、C是球面上的三点，若A到B、C两点球面距离都是，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量与的夹角为120°,,则=__________________.14.已知△的三个顶点在同一个球面上，若球心到平面的距离为1，则该球的半径为_________________.15.已知是直线上的动点，、是圆的两条切线，、是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为__________.16.△的三内角、、所对的边分别为、、，其面积,则的度数为____________________________.解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在锐角三角形中，三个内角、、的对边分别为、、，满足条件.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若最大值.18.（本小题满分12分）从圆外一点向这个圆引切线，(Ⅰ)求切线的方程;(Ⅱ)求切线的长.19.已知函数.求:(Ⅰ)函数最大值及取得最大值的自变量的集合;(Ⅱ)函数的单调增区间.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，A是的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)证明：平面⊥平面.21.在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（Ⅰ）写出曲线的方程；（Ⅱ）若，求实数的值；（Ⅲ）若，求△面积的取值范围.22.如图，直四棱柱的侧棱的长为，底面是边长，的矩形，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.2011--2012学年度湄潭中学第六次数学月考文科答题卡一、选择题：题序123456789101112答案二、填空题：13.____________________________;14.__________________________________;15.____________________________;16.__________________________________.三、解答题：17.在锐角三角形中，三个内角、、的对边分别为、、，满足条件.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若最大值.解：18.从圆外一点向这个圆引切线，(Ⅰ)求切线的方程;(Ⅱ)求切线的长.解：19.已知函数.求:(Ⅰ)函数最大值及取得最大值的自变量的集合;(Ⅱ)函数的单调增区间.解：20.如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，A是的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)证明：平面⊥平面.解：21.在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（Ⅰ）写出曲线的方程；（Ⅱ）若，求实数的值；（Ⅲ）若，求△面积的取值范围.解：22.如图，直四棱柱的侧棱的长为，底面是边长，的矩形，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.