四川省天府教育大联考2014届高三数学热身卷试题 理（二）新人教A版.doc

四川省高中2014届毕业班高考热身卷（二）数学（理工类）考试范围：数学高考内容考试时间：120分钟命题人：四川省高中优秀教师团队题号I卷II卷总分得分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。时间珍贵，请考生合理安排！第I卷（选择题，共50分）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知,,那么A.B.C.D.执行如图所示的程序框图，若输出的值是31，则输出的值是A.3B.4C.5D.6某中学有教室300人，其中高级、中级、初级职称教师人数之比为1:3:2.现在准备用分层抽样法抽取72人的工资作样本，那么应从初级职称教师中抽多少个人的工资A.12B.24C.36D.18已知任意向量及实数，那么“”成立是“成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件在复数集中，命题，使成立，命题，均有，那么下列命题为真命题的是A.B.C.D.已知△面积为1，点满足，在△内任取，那么落入△内的概率为A.B.C.D.△ABC中内角为A,B,C,是关于的方程的两实根，那么△ABCA.可以一个角为45°的钝角三角形B.只能是有一个角为45°的锐角三角形C.有一个角为135°的钝角三角形D.三内角成等差数列已知，记在上的最小值为,展开式中系数为，那么A.B.C.D.已知点是椭圆上的动点，是椭圆两个焦点，若是△的重心，那么的最大值为A.B.1C.D.2单调函数在闭区间上的值域也是，则称为保值函数，称为保值区间.若函数存在保值区间，那么实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）注意事项：1.请用0.5mm的黑色签字笔在第II卷答题卡作答，不能答在此试卷上.2.试卷中横线及框内标有“▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答的内容或问题.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）若是1和16的等比中项，椭圆与双曲线的离心率分别为和，则▲.12.一个三棱锥的三视图如图，那么它的体积是▲.13.若点在表示的区域上运动，那么的取值范围是▲.观察下列不等式的特点：在正数集中，有不等式；；；...............................那么当时，恒成立，那么常数可取的最大值是▲.三条侧棱两两垂直的三棱锥叫直角三棱锥，对直角三棱锥，设，，，高为，三个侧面面积分别为.有下列命题①顶点在底面上的射影是△的垂心；②该三棱锥的体积为；③；④；⑤点是△内任一点，那么到各侧面的距离的平方和的最小值为.其中正确的命题有▲.三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、解答步骤)已知数列满足，且，；数列的前项和为且满足.（I）求数列和的通项公式；（6分）（II）若，求数列的最小项.（6分）已知向量.（I）若与垂直，，求的值；（4分）（II）设，求的最小正周期和在上的最大值与最小值.（4分）（III）若在上的投影不超过1，，求的取值范围.（4分）为了治理“雾霾”成都交警在路口设置清查超标汽车，然后提供给政府制定方案.若测得某时刻部分汽车二氧化碳的排放量频率分布直方图如图所示，已知排量在70~80间汽车有78辆，若超过80单位排放量的汽车为超标汽车.（I）求超标车辆数和图中的值；（3分）（II）求排量的中位数和平均数（精确到个位）；（III）如果从抽检的汽车中任意抽取5辆，用表示这5辆车排放量在[60,70）内的车辆数，若从5辆车排量在[60,70)的概率均等，写出的分布列.（6分）已知直四棱柱的底面是菱形，其边长为4，，点分别在棱上，过的面与棱交于，，.（I）求证：四边形是平行四边形；（3分）（II）求证：平面平面；（3分）（III）求平面与底面所成的锐二面角的余弦值.（6分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，过左焦点的直线与椭圆相交于两点.，连接构成三角形的周长为8.（I）求椭圆的方程；（4分）（II）顶点在原点的抛物线的焦点与该椭圆右焦点重合，斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为4，求该直线的方程；（4分）（III）已知点是椭圆上的两动点，若时，求的最小值.（5分）21.设.（I）如果在点处的切线与直线垂直，求的值；（4分）（II）讨论的单调性；（4分）（III）若，方程有两个实数根，求证：不是的极值点.（6分）最后三十天的时间内一定要回归