四川省天府教育大联考2014届高三数学热身卷试题 理（三）新人教A版.doc

四川省高中2014届毕业班高考热身卷（三）数学（理工类）考试范围：数学高考内容考试时间：120分钟命题人：四川省高中优秀教师团队题号I卷II卷总分得分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。时间珍贵，请考生合理安排！第I卷（选择题，共50分）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知i是虚数单位，复数,则A.B.1C.D.集合,,则A.B.C.D.已知向量,则与向量垂直的单位向量是A.B.C.D.下列命题中,真命题的是A.,函数是偶函数B.,函数是奇函数C.,函数是偶函数D.,函数是奇函数的展开式的常数项是A.-2B.-8C.-10D.-12将函数图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变;再将所得图像向左平移个单位,得到函数的图像,则函数的解析式是A.B.C.D.在下图所示的程序框图中,若程序运行结果输出的值为720,则判断框中应填入关于的条件是A.B.C.D.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积是A.36B.9C.D.过双曲线的左顶点作倾斜角为的直线,若直线与双曲线的两条渐进线分别相交于、,且,则双曲线的离心率是A.B.C.D.定义若函数的图像经过两点,且存在整数,使得成立,则A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）注意事项：1.请用0.5mm的黑色签字笔在第II卷答题卡作答，不能答在此试卷上.2.试卷中横线及框内标有“▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答的内容或问题.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）若,,则▲.6名学生站成一排拍毕业照,其中学生甲、乙之间恰好有一人的概率是▲.抛物线上的动点与圆上的动点距离的最小值为▲.已知函数,实数满足不等式,点,,为坐标原点,当时,的取值范围是▲.已知定义在上的函数给出以下几个结论：①函数的值域为；②函数有个零点；③当时,的图像与轴围成的面积薇2；④,.其中正确结论的序号是▲.解答题（本大题共6小题满分75分）（本小题满分12分）已知向量,函数.（I）若,,求的值；（II）在△中,角的对边分别是，且满足,求的取值范围.▲（本小题满分12分）甲、乙两名同学参加“成语大赛”的选拔测试,在相同测试条件下,两人6次测试的成绩（单位：分）如下表：学生第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲565769769192乙668170888693（I）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图,你认为选派谁参赛更好？请说明理由；（II）若从甲、乙两人6次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,在抽到的两个成绩中,设90分以上的个数为,求随机变量的分布列和数学期望.▲18.（本小题满分12分）在数列中,前项和为,,.（I）求数列的通项公式；（II）设,数列前项和为,求的取值范围.▲（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,,且平面,是的中点.（I）求证：平面；（II）试在棱上确定一点,使平面,并在此条件下,求直线与平面所成角的正弦值.▲（本小题满分13分）如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.（I）求动点的轨迹的方程；（II）若直线与圆相切,并与（I）中的轨迹交于不同的两点.当,且满足时,求△面积的取值范围.▲（本小题满分14分）函数.（I）当时,求函数在处的切线方程;（II）讨论函数的单调性;（III）若函数有两个零点,求的取值范围,并证明,且（其中是自然对数的底数）.▲_____________________________________★★★__________________________________四川省高中2014届毕业班高考热身卷（三）2014.5数学(理工类)答案及评分参考评分说明：1.本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时,如果后部部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数，选择题和填