协作体高考数学一模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-25-江西省重点中学协作体2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知A={x|x2＜1}，B={x|x≥0}，全集U=R，则A∩（∁UB）=（）A．{x|x＜0}B．{x|x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|0＜x＜1}2．（5分）若复数z满足：，则z的虚部为（）A．B．C．D．3．（5分）已知x∈（﹣，0）且cosx=，则tan2x=（）A．B．﹣C．D．﹣4．（5分）根据如下样本数据x345678y﹣4.0﹣2.50.5﹣0.52.03.0得到的回归方程为，则（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞05．（5分）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x++3，则对于y=f（x）在x＜0时，下列说法正确的是（）A．有最大值7B．有最大值﹣7C．有最小值7D．有最小值﹣76．（5分）在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（）A．﹣4B．4C．﹣8D．87．（5分）计算机执行如图的程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填（）A．n≤3B．n≤4C．n≤5D．n≤68．（5分）已知函数f（x）=cos，下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．f（x）的一个对称中心是C．函数f（x）在区间上是减函数D．将f（x）的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．64﹣B．64﹣C．64﹣16πD．64﹣10．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆C：x2+y2﹣6x+1=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．11．（5分）已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by（{a＞0，b＞0}）在该约束条件下取得最大值4时，a2+b2的最小值为（）A．8B．4C．D．212．（5分）已知函数f（x）=﹣k|x|（{k∈R}）有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）A、B、C是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：C比组长年龄大，学习委员比B小，A和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是．14．（5分）已知f（x）=，则关于x的不等式f（x）＞的解集为．15．（5分）如上图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔底C处测得A处的俯角为β=45°，已知铁塔BC部分的高为米，山高CD=米．16．（5分）边长为的正△ABC的三个顶点都在体积是的球面上，则球面上的点到平面ABC的最大距离是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{an}为等比数列，a1=1，且a2，a3+1，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=，设其前n项和为Sn，证明：Sn＜．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，对角线AC，BD交与点M，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，AD=PD=2，PD⊥底面ABCD，点N为棱PC上一动点．（Ⅰ）证明：AC⊥ND；（Ⅱ）若MN∥平面ABP，求三棱锥N﹣ACD的体积．19．（12分）某中学2014-2015学年高二学生社团利用国庆节和元旦假期，对居民小区逐户进行两次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．国庆节期间调查的6个小区中低碳族的比例分别为，，，，，．元旦期间在6个住宅小区内选择两个小区进行第二次调查．（Ⅰ）求该社团选的两个小区至少有一个为“低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择了一个“非低碳小区”为小区A，显示其“低碳族”的比例为，国庆节收集的数据如图甲所示，经过社团成员的大力宣传，经过三个月后，元旦收集的数据如图乙所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？20．（12分）如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：+=l（a＞b＞0）的离心率e=，C1与C2在第一象限的交点为P（2，1）．（Ⅰ）求抛物线C1及椭圆C2的方程；（Ⅱ）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足=，直线FM的斜率为k1，且k•k1=，求t的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx