【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业58 排列与组合 理 北师大版.doc

课时作业(五十八)排列与组合A级1．某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为()A．12B．16C．24D．322．不等式Aeq\o\al(x,8)＜6×Aeq\o\al(x－2,8)的解集为()A．[2,8]B．[2,6]C．(7,12)D．{8}3．(2012·大纲全国卷)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种4．(2012·湛江高三测试)甲乙两人从4门课程中各选2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A．6种B．12种C．30种D．36种5．(2012·山东卷)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为()A．232B．252C．472D．4846．某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有________种．(用数字作答)7．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为________．8．从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆放在正中间，那么这里共有________种不同的摆法．(用数字作答)9．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．10．要从12人中选出5人去参加一项活动．(1)A，B，C三人必须入选有多少种不同选法？(2)A，B，C三人只有一人入选有多少种不同选法？(3)A，B，C三人至多二人入选有多少种不同选法？11．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？B级1．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为()A．720B．520C．600D．3602．有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有________种．(用数字作答)3．用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)被4整除；(2)比21034大的偶数；(3)左起第二、四位是奇数的偶数．详解答案课时作业(五十八)A级1．C插空法，两端的不能插．○×○×○×○×○共有4个空．故有Aeq\o\al(3,4)＝24种方法．2．Deq\f(8！,8－x！)＜6×eq\f(8！,10－x！)，∴x2－19x＋84＜0，又x≤8，x－2≥0，∴7＜x≤8，x∈N＋，即x＝8.3．A先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有Aeq\o\al(3,3)种不同的排法．再排第二列，其中第二列第一行的字母共有Aeq\o\al(1,2)种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法．因此共有Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(1,2)·1＝12(种)不同的排列方法．4．C方法一：(直接法)：至少有1门不相同有两种情况：①2门不同有Ceq\o\al(2,4)＝6种；②1门不同有Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(1,2)＝24种．由分类加法计数原理共有6＋24＝30种．方法二：(间接法)由总的选法减去都相同情况，所以有Ceq\o\al(2,4)Ceq\o\al(2,4)－Ceq\o\al(2,4)＝30(种)．5．C分两类：第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(2,12)＝264(种)；第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法Ceq\o\al(3,12)－3Ceq\o\al(3,4)＝220－12＝208(种)．由分类加法计数原理知不同的取法有264＋208＝472(种)．6．解析：由题意按分层抽样应抽2名女生和3名男生，则有Ceq\o\al(2,8)Ceq\o\al(3,12)＝6160种组成方法．答案：61607．解析：若甲、乙分到的车间不再分人，则分法有Ceq\o\al(1,3)×Aeq\o