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课时作业(十)函数的应用A级1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()A.200副B.400副C.600副D.800副2.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)图象大致为()3.某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差()A.10元B.20元C.30元D.eq\f(40,3)元4.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应为()A.x=15,y=12B.x=12,y=15C.x=14,y=10D.x=10,y=145.(2011·北京卷)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(c,\r(x)),x<A,,\f(c,\r(A)),x≥A))(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A.75,25B.75,16C.60,25D.60,166.有一批材料可以建成200m长的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成场地的最大面积为________.(围墙厚度不计)7.某电脑公司2012年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2014年经营总收入要达到1690万元,且计划从2012年到2014年,每年经营总收入的年增长率相同,2013年预计经营总收入为________万元.8.(2012·杭州模拟)生活经验告诉我们,当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时,水的高度随着时间的变化而变化,在下图中请选择与容器相匹配的图象,(A)对应________;(B)对应________;(C)对应________;(D)对应________.9.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是________.10.(2012·深圳模拟)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?11.一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的eq\f(1,4),已知到今年为止,森林剩余面积为原来的eq\f(\r(2),2).(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?B级1.某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况2.(2012·北京朝阳二模)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,则y(万元)与x(件)的函数关系式为________________,该工厂的年产量为________件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资)3.(2012·济宁模拟)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如表所示:时间第4天第12天第21天第28天价格(元)34424834(1)写出价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示投放市场的第x天).(2)若销售量g(x)与时间x的函数关系式为:g(x)=-x+50(1≤x≤30,x∈N)