【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业6 指数函数 文 新人教B版.doc

课时作业(六)指数函数
A级
1．下列函数中值域为正实数集的是()
A．y＝－5x B．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－x
C．y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1) D．y＝eq\r(1－2x)
2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()
A．1<|a|<2 B．|a|<1
C．|a|>eq\r(2) D．|a|<eq\r(2)
3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()
A．5 B．7
C．9 D．11
4．函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()
A．f(－4)>f(1) B．f(－4)＝f(1)
C．f(－4)<f(1) D．不能确定
5．函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2x－x2的值域为()
A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))
C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D．(0,2]
6．当x∈[－2,0]时，函数y＝3x＋1－2的值域是________．
7．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为________．
8．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.
9．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是________．
10．化简下列各式(其中各字母均为正数)．

11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))|x|－a.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)的最大值等于eq\f(9,4)，求a的值．

B级
1．(2011·湖北卷)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝()
A．2B.eq\f(15,4)
C.eq\f(17,4) D．a2
2．若函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．
3．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．
(1)求a的值；
(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．

答案：
课时作业(六)
A级
1．B∵1－x∈R，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x的值域是正实数集，
∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－x的值域是正实数集．
2．C∵x>0时，f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，
∴a2－1>1，∴a2>2，∴|a|>eq\r(2).
3．B由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，
即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7，选B.
4．A由题意知a>1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，
∴f(－4)>f(1)，故选A.
5．A∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t在R上为减函数，
∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2x－x2≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1＝eq\f(1,2)，即值域为eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)).
6．解析：∵x∈[－2,0]时y＝3x＋1－2为增函数，
∴3－2＋1－2≤y≤30＋1－2，即－eq\f(5,3)≤y≤1.
答案：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)，1))
7．解析：∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．
函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)>f(n)得m>n.
答案：m>n
8．解析：f(x)＝ax2＋2x－3＋m，