2013高考数学二轮复习 专题限时集训(十一)B 空间几何体配套作业 理（解析版，新课标）.doc

PAGE-4-专题限时集训(十一)B[第11讲空间几何体](时间：30分钟)1．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图11－13所示，则这个几何体的俯视图是()图11－13图11－142．一个简单几何体的正视图、侧视图如图11－15所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④图11－15图11－163．一个几何体的三视图如图11－16所示，则该几何体的体积为()A.eq\f(5\r(3),3)B.eq\f(4\r(3),3)C.eq\f(5\r(3),6)D.eq\r(3)4．已知空间几何体的三视图如图11－17所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()A．0个B．1个C．2个D．3个图11－17图11－185．某几何体的三视图如图11－18所示，则它的体积是()A．8－eq\f(2π,3)B．8－eq\f(π,3)C．8－2πD.eq\f(2π,3)6．一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图11－19所示，则剩下部分几何体的表面积为()A.eq\f(15,4)πB．4πC.eq\f(13π,3)D.eq\f(9π,2)图11－19图11－207．一个几何体的三视图如图11－20所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A.eq\f(16π,3)B.eq\f(8π,3)C．4eq\r(3)D．2eq\r(3)π图11－218．如图11－21，BD是边长为3的正方形ABCD的对角线，将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于________．9．一个几何体的三视图如图11－22所示，则此几何体的体积为________．图11－22图11－23.已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图11－23所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度(x可以取到任意一个实数)，对应的俯视图的面积为S(x)，则函数S(x)的最大值为________；最小正周期为________．说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角..专题限时集训(十一)B【基础演练】1．B[解析]由正视图与侧视图知选B.2．B[解析]由于正视图和侧视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．3．A[解析]几何体可以拼接成高为2的正三棱柱，V＝eq\f(\r(3),4)×22×2－eq\f(1,3)×1×eq\r(3)＝eq\f(5\r(3),3).【提升训练】4.C[解析]这个空间几何体是一个侧面垂直底面的四棱锥，其直观图如图，其中平面PAD⊥平面ABCD.侧面中只有△PAB，△PCD为直角三角形，另外两个是非直角的等腰三角形．5．A[解析]由几何体三视图知：几何体是正方体挖去一个圆锥，V＝8－eq\f(1,3)π×2.6．D[解析]该几何体是球体的上半球被切去两个八分之一球，其表面积为S＝4π－eq\f(1,4)×4π＋6×eq\f(1,2)×12×eq\f(π,2)＝eq\f(9π,2).7．A[解析]这个几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥，设外接球的半径为R，则R2＝1＋(eq\r(3)－R)2⇒R＝eq\f(2\r(3),3)，这个几何体的外接球的表面积为4πR2＝4πeq\f(2\r(3),3)2＝eq\f(16π,3).8．18π[解析]△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体是圆柱去掉一个圆锥，V＝π×32×3－eq\f(1,3)π×32×3＝18π.9．12eq\r(3)[解析]几何体是斜四棱柱，底面是边长为3、4的矩形，高等于eq\r(3)，所以V＝Sh＝3×4×eq\r(3)＝12eq\r(3).10．8eq\f(π,3)[解析]由三视图还原可知，原几何体是一个正三棱柱横放的状态，则俯视图对应的是一个矩形，由旋转的过程可知S(x)取得最大值时俯视图是长为4，宽为2的矩形，即S(x)max＝8，又每旋转eq\f(π,3)个单位又回到初始状态，故周期为eq\f(π,3).