2011高考数学课下练兵 算法与程序图.doc

PAGE-6-用心爱心专心第一节算法与程序框图课下练兵场命题报告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)算法的设计10条件结构4、57、8、9、11循环结构1、236、12一、选择题1．下面程序框图中，循环体执行的次数是()A．50B．49C．100D．99解析：从程序框图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，i的初始值为2，由i＝i＋2知，执行了49次时，i＝100，满足i≥100，退出循环．答案：B2．执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于()A．B.eq\f(15,16)C.eq\f(31,32)D.eq\f(1,2)解析：由程序框图可知S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＝eq\f(15,16).答案：B3．(2009·天津高考)阅读下面的程序框图，则输出的S＝()A．14B．20C．30D．55解析：∵S1＝0，i1＝1；S2＝1，i2＝2；S3＝5，i3＝3；S4＝14，i4＝4；S5＝30，i＝5＞4退出循环，∴输出结果为30.答案：C4．(2009·浙江高考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7解析：当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11＜100，k＝4时，S＝11＋211＝2059＞100.∴k＝4.答案：A5．如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是eq\f(1,3)，则空白框处的关系式可以是()A．y=x3B．y＝3－xC．y＝3xD．y＝解析：由算法框图的输入值和输出值知x的运算值是－1，运算结果是eq\f(1,3)，故结合选项得出其中的运算是y＝3x.答案：C6．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9)”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()解析：根据程序框图，易知A，B，D正确；对于C，由该框图可知当i＝1时，S＝1，依次i＝i＋2，到i＝7时有S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)，此时i＝i＋2＝9＞7，结束该循环，所以得不出题目的结果．答案：C二、填空题7．如图所给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值，∴应填入“i＞10？”．答案：i＞10?8．(2009·广东高考)随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1，a2，…，an，则如图所示的程度框图输出s＝________，s表示的样本的数字特征是________．解析：从所给程序框图s＝eq\f((i－1)×s＋ai,i)中可以推断，这是前i个数据的平均数计算公式，其中(i－1)×s表示前(i－1)个数之和，从而由选择结构知，当n个数据全部计算后，结束程序．答案：eq\f(1,n)样本平均数9．(2009·昌平模拟)执行下边的程序框图，输出的T＝________.解析：T=2+4+6+8+10=30.答案：30三、解答题10．(2009·山东省实验中学模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.11．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．解：如图所示：12．甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.(1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n＝20时分别求它们输出的结果；(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．解：(1)图1中程序的功能是求2+4+6+8+…+2n的和，当n=20时，S=2+4+6+…+40=420.图2中程序功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420.所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的．(2)修改后部分程序框图为