2011《金版新学案》高三数学一轮复习 集合随堂检测 理 新人教B版.doc

用心爱心专心2011《金版新学案》高三数学一轮复习集合随堂检测理新人教B版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．集合A＝{1,2，a}，B＝{2,3，a2}，C＝{1,2,3,4}，a∈R，则集合(A∩B)∩C不可能是()A．{2}B．{1,2}C．{2,3}D．{3}【解析】若a＝－1，(A∩B)∩C＝{1,2}；若a＝3，则(A∩B)∩C＝{2,3}若a≠－1且a≠3，则(A∩B)∩C＝{2}，故选D.【答案】D2．(2009年广东卷)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．3个B．2个C．1个D．无穷多个【解析】M＝{x|－1≤x≤3}，M∩N＝{1,3}，有2个．【答案】B3．(2009年湖北卷)已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝()A．[1,1]B．{(－1,1)}C．{(1,0)}D．{(0,1)}【解析】∵P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}＝{a|a＝(1，m)}，Q＝{b|b＝(1－n,1＋n)，n∈R}，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＝1－n，,m＝1＋n，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝0.,m＝1，))∴a＝b＝(1,1)，∴P∩Q＝{(1,1)}．【答案】A4．给出以下集合：①M＝{x|x2＋2x＋a＝0，a∈R}；②N＝{x|－x2＋x－2＞0}；③P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}；④Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x－4}，其中一定是空集的有()A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】在集合M中，当Δ＝4－4a≥0时，方程有解，集合不是空集；而Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x－4}＝{y|y≥0}∩{y|y∈R}＝{y|y≥0}，所以不是空集；在P中，P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}＝{x|x＜0}∩R＝{x|x＜0}，不是空集；在N中，由于不等式－x2＋x－2＞0⇔x2－x＋2＜0，Δ＝－7＜0，故无解，因此，只有1个一定是空集，所以选B.【答案】B5．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分所表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝eq\r(2x－x2)}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A#B＝()A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}【解析】依据定义，A#B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．对于集合A，求的是函数y＝eq\r(2x－x2)的定义域，解得：A＝{x|0≤x≤2}；对于集合B，求的是函数y＝3x(x＞0)的值域，解得B＝{y|y＞1}，依据定义得：A#B＝{x|0≤x≤1或x＞2}．【答案】D6．(2010年浙江省高三五校第一次联考)定义集合A*B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】∵A*B＝{1,7}，∴A*B的子集个数为22＝4.【答案】D二、填空题(每小题6分，共18分)7．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的值为________．【解析】当a＝0时，A＝{－eq\f(1,2)}；当a≠0时，若集合A只有一个元素，则4－4a＝0，即a＝1.综上，当a＝0或a＝1时，集合A只有一个元素．【答案】0或18．(2009年天津卷)设全集U＝A∪B＝{x∈N|lgx＜1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.【解析】A∪B＝{x∈N|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．【答案】{2,4,6,8}9．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合M的所有子集是________．【解析】∵A∪(∁IA)＝I，∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}．【答案】∅，{1}，{2}，{1,2}三、解答题(共46分)10．(15分)设集合A＝{