2008年11月六校联考文科数学试卷.doc

用心爱心专心2009届六校第二次联考高三年级文科数学试卷命题学校中山纪念中学苏建民本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上.答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集,则下图中阴影部分表示的集合为()UBAA.B.C.D.2.已知正方形ABCD的边长为1,则=（）A.0B.2C.D.3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为()A.B.C.D.4.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5.设函数,则满足的的值是()A.2B.16C.2或16D.或166.设向量且,则锐角为（）A.B.C.D.7.已知等差数列中,是方程的两根,则等于（）A.B.C.D.8.已知函数的最大值是４,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是（）A.B.C.D.9.若函数的图象如右下图所示,则函数的图象大致为()D.AC.AA.B.A10.已知且,当时均有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数的定义域为_____________.12.若为的各位数字之和,如:因为,所以.记,,…,(),则=.13.如下图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,则此几何体共由_________块木块堆成.14.对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于点对称;⑤若,则.其中正确命题的序号是.2008年11月六校联考文科数学答题卷班级姓名学号考室二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.14.第Ⅱ卷(解答题共80分)三、解答题（共6小题，满分80分）15.(本小题满分14分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求.16.(本小题满分12分)已知函数在定义域内是奇函数.(1)求,的值;(2)求在区间上的极值和最值.17.(本小题满分14分)已知点集,其中为向量,点列在点集中,为的轨迹与轴的交点,已知数列为等差数列,且公差为1,.(1)求数列,的通项公式;(2)求的最小值;(3)设,求的值.18.(本小题满分14分)(1)如图1,在三棱锥中,分别是和的重心,求证:.班级姓名学号考室(2)如图2,在三棱锥的侧棱上分别取三点,使,,,过三点作截面将棱锥分成上、下两部分,求这两部分的体积比.图1图219.(本小题满分12分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售.当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持,已知每投入x万元,可获得纯利润万元(已扣除投资,下同).当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资,其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路.公路5年建成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获纯利润万元.问仅从这10年的累积利润看,该规划方案是否可行?20.（本小题满分14分）班级姓名学号考室已知函数,将的图象向右平移两个单位,得到的图象.(1)求函数的解析式;(2)若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式;(3)设设的最小值为.是否存在实数,使,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.2008年11月六校联考文科数学答案一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDDCCBCDAC二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.{x|}12.1113.514.①③④⑤三、解答题（共6小题，满分80分）15.解:（Ⅰ）,,.…………………………………………………………(2),,……………………(4)即,.…………………………………………(7)（Ⅱ）,…………………………………………(8),…………………………………………………………(9),,……………………………………………………………(10)………………………………………………………………………(12)…………………………………………………………