2008届湖北高考数学最新押题卷二（理科）.doc

用心爱心专心115号编辑2008届湖北高考最新押题卷二（数学理科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式P(A·B)=P(A)·P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数，若是实数，则等于（)A．2B．C．0D．2．等差数列中，为定值，则中的前项和一定为常数的是（）A．B．C．D．3．若||＝，||＝2，且，则与的夹角是（）A．B．C．D．4．是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是（）A．若与都垂直，则B．若，，则C．若且，则D．若与平面所成的角相等，则5．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，若P(ξ＜0)＋P(ξ＜1)＝1，则μ的值为()A．－1B．1C．D．6．如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则AD两点间的球面距离为（）A．B．C．D．7．设，，，函数则函数在区间内为增函数是函数在区间内为增函数的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．北京奥组委志愿部准备将来自3所高校的6名志愿者(其中每所高校各有2名),安排到三个奥运比赛项目的后勤小组去服务,并要求每个小组安排2名来自不同的高校的志愿者,则不同的安排方法总数有()A．48B．90C．96D．1929．对于函数,下列说法错误的是()A．函数有两个极值B．函数有最大值C．函数没有最小值D．函数必有实根10．数列满足则的整数部分是()A．208B．1C．2D．3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上)11．展开式中的常数项是______________.12．已知，则的值为______________.13．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长之比为2∶1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于__________.14．一名大学生到一单位应聘，面试需回答三道题.若每一道题能否被正确回答是相互独立的,且这名大学生能正确回答每一道题的概率都是,则这名大学生在面试中正确回答的题目的个数的期望=____________.15．平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）C1B1A1BADC16．（本小题满分12分）一批产品成箱包装，每箱6件.一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验.设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品.（Ⅰ）若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；（Ⅱ）若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值.17．（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.18．（本小题满分12分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若直线与函数有三个交点，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分)在中，已，又的面积等于6.（Ⅰ）求的三边之长；（Ⅱ）设P是（含边界）内一点，P到三边AB、BC、AB的距离为、和，求的取值范围.20．（本小题满分13分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.（Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分)设数列{an}，{bn}满足，且.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对一切,证明成立；（Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明\2008届湖北高考最新押题卷二（数学理科）参考答案一、选择题1．A2．B3．B4．C5．Ｄ6．C7．A8．A9．D10．B二、填空题11．7012．-313．14．215．双曲线三、解答题16．解：设Ai表示事件“第一箱中取出i件二等品”，其中i=0,1；Bj表示事件“第二箱中取出j件二等品”，其中j=0,1,2,（Ⅰ）依题意，所求概率为……（6分）（Ⅱ）