2008届湖北高考数学最新押题卷一（理科）.doc

用心爱心专心115号编辑2008届湖北高考最新押题卷一（数学理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．请把答案填在答题卷上）1．设全集U=R，，且=,，则a+b=A．－2B．2C．1D．02．定义运算=ad－bc，则满足=0的复数z的共轭复数所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知条件p：k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．若在处连续，且时，，则A.1B.C.0D.5．双曲线与椭圆的离心率之积大于1，则以a、b、m为边长的三角形一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．给出下列命题：①若～B(4，)，则Eξ=1，ξ；②若ξ～N(2，4)，，则～N(0，1)；③若ξ～N(1，)(＞0)，且P(0＜ξ＜2)=0.8，则P(0＜ξ＜1)=0.4.其中真命题的序号是A.①②B.②③C.①③D.①②③7．若向量a=(m，n)，b=(p，q)，且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为A．4B．C．D．88．从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}的所有由5个元素组成的子集中任取一个集合B，则集合B中任何两个数的和都不等于11的概率为A．B．C．D．9．在正三棱锥S－ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA=BC=2，则异面直线EF与AB所成角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°10．设，其中n∈N*，ak(k=0，1，2，…，2n－1，2n)都是常数，则(a0+a2n)[a1+2a2+3a3+…+(2n－1)a2n－1+2na2n]=A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请把答案填在答题卷上）11．已知集合M={1，，，…，}，它的所有三元子集的元素和的总和为Sn，则________________12．在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，若c2＜a2+b2+2abcos2C，则角C的取值范围是________________13．已知实数x，y满足条件，若z=|x+2y+m|的最大值为21，则常数m的值为________________14．P为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1表面上的动点，且AP=，则动点P的轨迹的长度为________________15．在平面内，已知和动点，给出下列3个命题中正确的有________.①若到两点的距离之和等于2，则动点的轨迹是以为焦点的椭圆；②若满足条件：，则动点的轨迹方程是；③若到和到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线．④若到两点的距离之比等于2，则动点的轨迹是圆；三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．(本小题满分12分)已知，为偶函数，且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若tanα+cotα=5，求的值.17．(本小题满分12分)如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：平面PAD⊥面PCD；(Ⅱ)试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为VPDCMA：VMACB=2：1；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断AM是否平行于平面PCD.18．(本小题满分12分)甲、乙两人玩猜子游戏，每次甲出1子，2子或3子，由乙猜.若乙猜中，则甲所出之子归乙；若乙未猜中，则乙付给甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分别为，，.(Ⅰ)若乙每次猜1子，2子，3子的概率均为，求乙每次赢得子数的期望；(Ⅱ)不论乙每次猜1子，2子，3子的概率如何，在一次游戏中甲、乙两人谁获胜的概率更大？试计算并证明之.19．(本小题满分12分)过双曲线的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n.(Ⅰ)求证：mn≥1；(Ⅱ)当直线AB的斜率k∈[，3]时，求的取值范围.20．（本小题满分13分）定义：()（Ⅰ）设函数，求函数的最小值；（Ⅱ）解关于的不等式：(Ⅲ)设，正项数列满足：，；求数列的通项公式，并求所有可能乘积（）的和．21．(本小题满分14分)已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N*，求数列{un}的前n项和Sn.2008届湖北高考最新押题卷一（数学理科）参考答案一、