2009届黑龙江省大庆铁人中学高三数学上学期第一次月考（理 ）.doc

用心爱心专心2009届黑龙江省大庆铁人中学高三上学期第一次月考数学(理)时间：120分钟满分：150分考试时间：2008年9月第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.已知函数的定义域为,的定义域为，则A.B.C.D.2．已知则A．B．C．D．3．若函数，则（）A．B．C．D．4．集合P={(x，y)|y=k}，Q={(x，y)|y=ax+1}，已知P∩Q只有一个子集，则k的取值范围是A.(－∞，1)B.(－∞，1C.(1，+∞)D.(－∞，+∞)5．“”是“函数在区间上为增函数”的AHYPERLINK"http://wxc.833200.com/"．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域是A．B．C．D．7．已知是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T，则A.0B.C.D.18．函数其定义域分成了四个单调区间，则实数满足（）A．B．C．D．9．按如下方式定义函数：对于每个实数,的值为中的最小值，则最大值为（）A．4B．9C．16D．2510.已知函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，那么A．B．C．D．11.已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数且。（为非零常数）则的值为（）A．B.0C.D.12．已知实系数一元二次方程的两个实根为、,并且，则的取值范围是A.B.C.D..第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．设则.14．设，则的定义域为________.15.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为.16.对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数求在区间上的最大值18．（本小题满分12分）若f（x）在定义域（－1,1）内可导,且又对任意时，均有19．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知的反函数为,(Ⅰ)若，求x的取值范围D；(Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－（x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域.21.(本小题满分12分)已知函数y=lg(x2+2x+a)(1)若函数定义域为R,求a的取值范围；(2)若函数的值域为[0,+∞),求a的取值范围;(3)若函数的值域为R,求a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数，其中a是大于零的常数(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数在上的最小值；(3)若对于任意恒有，试确定a的取值范围.参考答案CDDBACACBBBC1314．15816.17．解：当即时，在上单调递增，当即时，当时，在上单调递减，综上，……………………10分18．解：上为减函数…………2分又当上为奇函数…………6分……11分∴原不等式的解集为…12分19．（本小题满分12分）（1）当a＝2时,A＝（2,7）,B＝（4，5）∴AB＝（4,5）.4分（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）…………5分要使BA，必须，此时a＝－1；………7分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；………9分当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.………11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}…12分20.解：(Ⅰ)∵∴(x＞-1)2分由≤g（x）∴4分解得0≤x≤1∴D＝［0，1］6分(Ⅱ)H（x）＝g（x）－9分∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］12分21.22．已知函数，其中a是大于零的常数(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数在上的最小值；(3)若对于任意恒有，试确定a的取值范围.解：（1）由，方程=0的根的判别式当a>1时，△<0恒成立只需x>0当时，方程=0两根为，且--(4分)综上：当a>1时,函数的定义域为当时，函数的定义域为-----(4分)（2）当1<a<4时，令，则，g(x)在区间上是增函数，∴，于是----（8分）注：本题也可以用单调性的定义来判断（3）当时，恒有f(x)>0设，故当a>2时，原命题成立-----------------------------------(12分)