黑龙江省大庆铁人中学2009届高三第一次月考（数学文）.doc

用心爱心专心大庆铁人中学08-09学年度第一学期高三第一次月考试题数学(文)时间：120分钟满分：150分考试时间：2008年9月第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.满足的集合B的个数是A．1B．2C．4D．82．已知则A．B．C．D．3．若函数，则（）A．B．C．D．4．已知，则A．B．C．D．5．“”是“函数在区间上为增函数”的AHYPERLINK"http://wxc.833200.com/"．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域是A．B．C．D．7．已知是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T，则A.0B.C.D.18．函数其定义域分成了四个单调区间，则实数满足（）A．B．C．D．9．按如下方式定义函数：对于每个实数,的值为中的最小值，则最大值为（）A．4B．9C．16D．2510．已知函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，那么A．B．C．D．11.已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数且.（为非零常数）则的值为（）A．B.0C.D.12.设f(x)＝|2－x2|，若0＜a＜b且f(a)＝f(b),则a＋b的取值范围是A．(0,2)B．(2,2eq\r(2))C．(eq\r(2),4)D．(0,eq\r(2))第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.若，则实数的取值范围是．14．设则.15.设，则的定义域为_____16.对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数(1)当时，求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.18．（本小题满分12分）若f（x）在定义域（－1,1）内可导,且又对任意时，均有19．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知的反函数为,(Ⅰ)若，求x的取值范围D；(Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－（x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域.21.(本小题满分12分)已知函数y=lg(x2+2x+a)(1)若函数定义域为R,求a的取值范围；(2)若函数的值域为[0,＋∞）,求a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．参考答案CDDCACACBBBB13.14．15.16.17.18．解：上为减函数…………2分又当上为奇函数…………6分……11分∴原不等式的解集为19．（1）当a＝2时,A＝（2,7）,B＝（4，5）∴AB＝（4,5）.4分（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）…………5分要使BA，必须，此时a＝－1；………7分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；………9分当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.………11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}…12分20.解：(Ⅰ)∵∴(x＞-1)2分由≤g（x）∴4分解得0≤x≤1∴D＝［0，1］6分(Ⅱ)H（x）＝g（x）－9分∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］12分21.22．（Ⅰ）解：．当时，．令，解得，，．当变化时，，的变化情况如下表：02－0＋0－0＋↘极小值↗极大值↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数．（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．为使仅在处有极值，必须成立，即有．解不等式，得．这时，是唯一极值．因此满足条件的的取值范围是．（Ⅲ）解：由条件，可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．所以，因此满足条件的的取值范围是