黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.docx

铁人中学2019级高三上学期阶段考试数学试题（理）试题说明：1、本试题满分150分，答题时间150分钟。请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每道题4个选项中只有一个符合题目要求）已知集合，，则A.B.C.D.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A.1B.2C.D.4曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.已知向量，，若，则实数m的值为A.9B.7C.17D.21如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是A.甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班B.甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定C.甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班D.甲、乙两班所有学生这5次数学测试的总平均分是103设函数，则下列结论错误的是A.的一个对称中心为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为A.12B.24C.48D.60执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.2B.C.D.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了A.192里B.96里C.48里D.24里已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为A.B.C.D.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足，若m取最大值时，点P恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.B.C.D.已知数列满足，，若前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是A.60B.62C.63D.65填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）设，则z的虚部为已知是定义在R上的奇函数，当时，，则已知A、B、C为的三内角，且角A为锐角，若，则的最小值为．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答）在中，角所对应的边分别为，且满足，．求的面积；若，求a的值．正项等比数列的前n项和为，，若，且点在函数的图象上．求，通项公式；记，求的前n项和.如图，在正方体中，E为的中点．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的左焦点为，且点在上求椭圆的方程；设直线l同时与椭圆和抛物线：相切，求直线l的方程．已知函数其中a为参数．求函数的单调区间；若对任意都有成立，求实数a的取值集合；证明：其中为自然对数的底数．已知曲线C：，直线l：为参数，点P的坐标为．写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；若直线l与曲线C相交于A、B两点，求的值．参考答案1.【答案】D【解答】解：集合，，．故选D．2.【答案】B【解答】解：由条件，所以，设公差为d，则，解得，又数列单调递增，所以，所以，故选B．3.【答案】A【解答】解：，，则切线斜率，在点处的切线方程为：，即．故选A．4.【答案】B【解答】解：根据题意得，因为，所以，得．故选：B．5.【答案】D【解答】解：由题意可得甲班的平均分的平均水平是，中位数是103，方差是；乙班的平均分的平均水平是，中位数是101，方差是，则A，B，C正确；因为甲、乙两班的人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，故D错误．故选D．6.【答案】D【解析】解：函数，令，求得，故A正确；令，求得，是最值，故B正确；令，求得，故C正确；当，，故在单调递增，故D错误，故选：D．由题意利用余弦函数的图象和性质，得出结论．本题主要考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．7.【答案】C【解答】解：根据题意，分3步进行分析：将电影票分成4组，其中1组是2张连在一起，有4种分组方法，将连在一起的2张票分给甲乙，考虑其顺序有种情况，将剩余的3张票全排列，分给其他三人，有种分法，则共有种不同分法．故选：C．8.【答案】C【解答】解：当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，当时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选：C．9.【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得，解得，第此人二天走里，第二天走了96里，故选B．10.【答案】B【解