2008～2009学年广东省揭阳侨中高三数学第一次月考（文）试题.doc

广东省揭阳侨中2008～2009学年高三第一次月考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.本试题满分共150分．考试时间120分钟．第I卷（60分）一、选择题（512＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答卷纸的相应位置上。）1．已知，集合，则A．M=NB．M=RC．M∩N=φD．M∪N=N2．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．成等差数列是成等比数列的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知函数，其反函数为，则是A．偶函数,在区间上单调递增B．奇函数,在区间上单调递减C．奇函数,在区间上单调递减D．偶函数,在区间上单调递增5．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是A．B．C．D．6．已知，函数为奇函数，则等于A．0B．1C．－1D．±17．设集合，则中所有元素的和为A．273B．275C．450D．7628．设等差数列的公差为2，前项的和为，则下列结论中正确的是A．B．C．D．9．已知,若函数在上单调递增,则的取值范围是A．B．C．D．10．设,,,则的大小关系是A．B．C．D11．设是定义在上的奇函数当时，且，则不等式的解集是A．(-2,0)∪(0,+∞)B．(-2,0)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)12．化简等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．已知则等于14．已知角终边上一点,则角的弧度数为______15．在数列和中,是的等差中项,且对于任意都有,则的通项_______16．三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（Ⅰ）a、b、c成等差数列；（Ⅱ）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：①；②；③.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题_________(填上恰当的序号)三、解答题(本大题6小题共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数.18．（本小题满分12分）求值：（1）sin690sin150+cos930cos(-870)+tan120tan1050.（2）(cot80)eq\f(cos10,sin50)19．（本小题满分12分）设函数的反函数满足条件：若;求函数的值域．20．（本小题满分12分）已知，将图象按向量平移后，图象关于直线对称．（1）求实数的值，并求取得最大值时的集合；（2）求的单调区间．21．(本题满分12分）在等差数列中，首项，数列满足（1）求数列的通项公式；求和：22．(本题满分14分)设函数（1）求函数极值；（2）当恒成立，求实数a的取值范围.2008～2009学年高三第一次月考数学试题答案(文)一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDAADACDDBDA二、填空题（本题每小题4分，共16分）13.14．15．16．（Ⅰ）①②；（Ⅰ）①③；（Ⅰ）②③；（Ⅱ）①③（答对其中一个即可）三、解答题：（本题6小题，共74分）17．解：设前三个数为，其和为48，即∴4分又其最大值，即最后一个正数为258分又后三个数成等比数列，所以∴(舍去)，故这四个正数分别为12，16，20，25。12分18.(12分)（1）sin690sin150+cos930cos(-870)+tan120tan1050=eq\f(3,2)………５分解：(cot80-eq\r(3))eq\f(cos10,sin50)=(tan10-tan60)eq\f(cos10,sin50)………7分=(eq\f(sin10,cos10)-eq\f(sin60,cos60))eq\f(cos10,sin50)………9分=eq\f(sin(-50),cos10cos60)eq\f(cos10,sin50)………11分=-2…………1219．解：∵,5a+1=10,∴……4分;,,∴………8分∴………12分20．..解：（1）函数按)平移后为.2分∵图象关于对称，∴，则，∴，5分∴.6分当时，，即.8分（2）当，即时，递增．当即时，)递减．∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为12分21.解：（1）设等差数列的公差为d，，由，解得d=1.6分（2）由（1）得设，则两式相减得12分22．（1）∵f(x)=x3+2