2008高考数学二轮专题复习 集合、简易逻辑、函数综合测试.doc

用心爱心专心115号编辑2008高考数学二轮专题复习集合、简易逻辑、函数综合测试一、选择题YCY：1．设集合，，则（A）（A）[0，2]（B）[1，2]（C）[0，4]（D）[1，4]2．函数的定义域是（D）（A）(0，1］（B）(0，+∞)（C）(1，+∞)（D）［1，+∞)3．曲线在点处的切线方程是（B）（A）（B）（C）（D）4．已知则（D）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（C）（A）（B）（C）（D）6．“”是“”的（A）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．设（C）（A）0（B）1（C）2（D）38．如果函数的图像与函数y=3-2x的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（D）（A）（B）（C）（D）YCY二、填空题：9．函数的值域是10．方程的解集是11．函数的反函数是12．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则20吨．13．已知条件；条件．若¬是¬的必要不充分条件，则实数的取值范围是14．已知三、解答题：15．设函数．（Ⅰ）在区间上画出函数的图像；（Ⅱ）设集合．试判断集合和之间的关系，并给出证明；解：（Ⅰ）如图；（Ⅱ）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上调递增，因此，由于，，所以16．设函数的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．解：，若为真，则，即；若为真，则，即；若真假，则所以无解；若假真，则，所以或．综上，17．设函数在处取得极值．试用表示和，并求的单调区间．解：依题意有，而故，解得，从而．令，得或．由于在处取得极值，故，即．（1）若，即时，则当时，；当时，；当时，；从而的单调增区间为，；单调减区间为；（2）若，即时，则当时，；当时，；当时，；从而的单调增区间为，；单调减区间为18．对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点．（Ⅰ）已知函数有不动点（1，1）和（-3，-3）求与的值；（Ⅱ）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围；（Ⅲ）若定义在实数集R上的奇函数存在（有限的）个不动点，求证：必为奇数．解：（Ⅰ）由不动点的定义：，所以，代入知，又由及知，故，．（Ⅱ）对任意实数，总有两个相异的不动点，即是对任意的实数，方程总有两个相异的实数根．∴中，即恒成立．故，∴．故当时，对任意的实数，方程总有两个相异的不动点．（Ⅲ）是R上的奇函数，则，∴（0，0）是函数的不动点．若有异于（0，0）的不动点，则．又，∴是函数的不动点．所以，有限个不动点除原点外，都是成对出现的，有个（），加上原点，共有个