第7讲等差数列和等比数列(测试题)doc.doc

用心爱心专心115号编辑第7讲等差数列和等比数列1.直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为（D）（A）（B）（C）（D）2.若等差数列的公差，则（B）（A）（B）（C）（D）与的大小不确定3.在等差数列中，，则数列前9项之和等于（D）（A）24（B）48（C）72（D）1084.设，则等于（D）（A）（B）（C）（D）5.数列满足（且），，是的前次和，则S21为（A）(A)(B)(C)6(D)10分析：显然是一个等和数列，即形如：，1，，1,……∴选A项）6.设为等差数列的前n项和，若，，则公差-1（用数字作答）7.已知数列为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）证明．解：．(1)∵为等差数列,设公差为,∴,即为非零常数,∴是以为首项,为公比的等比数列,∴,∴,又,∴,∴,∴．(2)由(1)知,,∴,∴8.已知数列中，，，数列满足；求证：数列是等差数列；求数列中的最大值和最小值，并说明理由．解：(1),而,∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；（2）由（1）得，则；设函数，则，∴函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，∴，．