2008年汕头一模理科高三数学试题.doc

用心爱心专心115号编辑绝密★启用前试卷类型：A汕头市2008年普通高校招生考试理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分；，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：略。参考公式：如果事件A、B互斥，那么。锥体的体积公式：，其中S是底面积，h是高。第I卷选择题（共40分）一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。）1.对于下列命题：①，②，下列判断正确的是（）。A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF2.条件语句的一般格式是（）。D..B..A..语句2语句1是否满足条件语句1语句2是否满足条件C..满足条件语句2语句1是否满足条件语句1语句2是否3.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（）。人数(人)00.51.01.52.0时间(小时)2015105A.B.C.D.4.某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）。A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时5.有一圆柱形容器，底面半径为10cm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3cm，则五棱锥的底面积是（）。A.100cm2B.100cm2C.30cm2D.300cm26.据新华社2006年5月18日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成角，树干也倾斜为与底面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的距离是（）。A.米B.米C.米D.米7.某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）。A.120B.98C.63D.568.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①，②，③y=中满足“倒负”变换的函数是（）。A.①②B.②③C.①③D.只有①第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题5分，共30分，答案必要时用含、、根式的式子表示，不得取近似值。）9.设函数，则=_____________。10.函数与的图像恰有两个公共点，则实数a的取值范围是_____________。11.设双曲线的两个交点分别为、，过作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率是_____________。12.设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有__________________________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_________________。选做题：以下13、14、15三题中选做两题。13.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点A到直线的距离是_________________。14.(不等式选讲选做题)若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_________________。15.(几何证明选讲选做题)如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，，则圆O的面积是_________________。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。）16.（本小题满分12分）已知：关于x的函数。(Ⅰ)求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数图像的一条对称轴是，求的值。17.（本小题满分12分）己知：在[0,1]上连续且单调的函数，满足，方程的根等可能地为区间内的任意一个实数。在内任取一个数c(记为一次实验)，那么c将区间分成和两部分。(Ⅰ)写出一次实验后保留区间[0,c]的概率；(Ⅱ)写出一次实验且实验点为c时所保留区间的分布列；(Ⅲ)求一次实验且实验点为c时保留的搜索区间的期望长度E,求期望长度E的最小值。18.（本小题满分14分）已知：四棱锥A-BCDE底面BCDE是菱形，EBC=600，AB平面BCDE，AB=BD=2。BCDFEA(Ⅰ)求证：平面ACE平面ABD(Ⅱ)求直线CD与平面ACE所成角的正弦值。19.（本小题满分14分）已知：数列的前n项和为，且满足。(Ⅰ)设，求、，并判断数列是否为等差数列，说明理由；(Ⅱ)求数列的前2k+1项的和。20.（本小题满分14分）已知：函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)若关于x的方程恰有三个不同的根，求实数k的取值范围。21.（