高中数学 课时作业17 指数函数性质的应用 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

PAGE-6-课时作业17指数函数性质的应用时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列判断正确的是(D)解析：∵y＝0.9x是减函数，且0.5>0.3，∴0.90.3>0.90.5.2．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域为R，则(B)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，f(x)为偶函数，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，g(x)为奇函数．3．已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(D)A．a>0B．a>1C．a<1D．0<a<1解析：∵f(－2)＝a2,f(－3)＝a3.f(－2)>f(－3)，即a2>a3，故0<a<1.选D.4．定义运算a*b：a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，a>b，))如1](C)A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)解析：由所给信息可得，f(x)＝2x*2－x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,2－x，x>0，))f(x)的图象如图所示，可知函数f(x)的值域为(0,1]．5．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(C)A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)解析：原不等式变形为m2－m<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，∵函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在(－∞，－1]上是减函数，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＝2，当x∈(－∞，－1]时，m2－m<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x恒成立等价于m2－m<2，解得－1<m<2.6．设函数f(x)定义在实数集上，f(1＋x)＝f(1－x)，且当x≥1时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，则有(D)A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2)D．f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))解析：由f(1＋x)＝f(1－x)，得函数f(x)的图象关于x＝1对称，当x≥1时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x单调递减，则当x≤1时，函数f(x)单调递增，∵f(2)＝f(1＋1)＝f(1－1)＝f(0)，∴f(0)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，即f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))).二、填空题7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x－1|，则f(x)的单调递增区间是(－∞，1]．解析：法1：由指数函数的性质可知f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在定义域上为减函数，故要求f(x)的单调递增区间，只需求y＝|x－1|的单调递减区间．又y＝|x－1|的单调递减区间为(－∞，1]，所以f(x)的单调递增区间为(－∞，1]．法2：f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a