高一数学下学期调研测试试题（一）-人教版高一全册数学试题.doc

2015年春学期高一年级调研测试（一）高一数学（满分160分，120分钟）2015.3.29一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸的相应位置上．)1．直线：的倾斜角为.2．已知数列{}的通项公式为，那么是它的第___项．3．在等比数列{}中，若，，则．4．已知直线l过点，斜率为2，则直线l的方程是。5．等差数列中，，那么．6．数列满足则．7．不等式的解集是．8．若等比数列满足，则.9．已知等比数列中，公比，且，则．10．已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式＞0的解集是_________．11．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是．12．若数列满足：，（），则的通项公式为.13．已知等差数列中，且前项和满足，下列结论正确的序号是_________①是中的最大值；②是中的最小值；③；④14．已知等比数列满足,,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,则公比为____________.二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．已知两点A（3,2），B（8,12）（1）求直线AB的方程；（2）若点C（-2,a）在直线AB上，求实数a的值。16．已知函数(1)若的解集是，求实数的值．(2)若且恒成立，求实数的取值范围．17．已知数列是首项为1的等差数列，数列是等比数列，设，且数列的前三项分别为3,6,11（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前10项和；18．设为数列{}的前项和,已知,,N(1)求,；(2)证明数列{}是等比数列；(3)求数列{}的前项和.19．已知数列{an}的首项a1＝a，前n项和为Sn，且a2，Sn，2an+1成等差数列．（1）试判断{an}是否成等比数列，并说明理由；（2）若，设，试求的值．20．设等比数列的前项和为；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）①试确定的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列．设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数．附加题已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高一数学调研测试（一）参考答案1.；2、；3、；4.；5、；6、；7、8.；9.4或；10.（-3，2）;11.4026；12.；13.②④；14.；15．解：（1）………7分（2）………14分16．解(1)由题意得：且是方程的两个根.………………3分所以，，解得………………7分⑵由，而恒成立,即:恒成立.………………9分所以且………………11分,解得，此为所求的的取值范围………………14分17.解：（1）设数列的公差为，数列的公比为，……………1分则……………………4分……………………7分（2）数列的前10项和………8分…………………………………………………12分=2101…………………………………………………14分18.解:(1)当n=1时，……………2分（2）……7分∵是首项为1，公比为2的等比数列…………………………………9分(3)由（2）得上式左右错位相减:.……………………………………………16分19．（I）∵，∴当时，．两式相减得；∴当时，．……………………………………………………4分又当时，，即，适合上式，……………………5分∴当时，此时，不是等比数列．………………………6分当时，，此时，是首项为a，公比为2的等比数列．………7分（II）∵，∴，此时．∴，解得，∴．……………………………………………9分＝＝＝，………12分∴＝＝＝＝＝．………………………………………………………16分20．解：（1）………………………4分（2）当时，得时，得；时，得，则由，得．而当时，由得．由，知此时数列为等差数列．（本题也可用恒成立求解）……9分（3）由题意知，则当时，，不合题意，舍去；当时，，所以成立；当时，若，则，不合题意，舍去；从而必是数列中的某一项，则又，所以，即，所以因为为奇数，而为偶数，所以上式无解．即当时，综上所述，满足题意的正整数仅有．………16分附加题答案解：（1）当时,……………1分当时,.……2分而当时,∴．………………2分（2）∴……∵∴单调递增，故．令，得，所以.………………5分（若由对一切，都有，得，同样给分）（3）（1）当为奇数时，为偶数，∴，．分（2）当为偶数时，为奇数，∴，（舍去）．综上，存在唯一正整数，使得成立．10分