2007学年上海市洋泾中学高一数学第二学期期末试卷上教版.doc

洋泾中学2007学年度第二学期期末质量抽测高一数学试卷一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算：.2．函数的反函数.3．若函数在上是减函数，则的取值范围是.4．若点是角终边上的一点,则.5．在半径为2的圆中，弧长为1的圆弧所对的圆心角的弧度数为.6．已知，化简：.7．在中，设分别是三个内角所对的边，且，.8．函数，的值域是.9．在中，设分别是三个内角所对的边，，面积，则内角的大小为.10．方程及在区间的根分别为，则的大小关系为.二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．方程的解是……………………………………………………（）A．B．C．D．12．在中,“”是“”的……………………………………（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13．函数的单调递减区间是……………………………………………………（）A．B．C．D．14．今有一组实验数据如下：1.953.003.945.106.120.971.591.982.352.61现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最合适的一个是…………………………………………………………………………………（）A．B．C．D．15．函数的图像无论经过平移或沿直线翻折后仍不能与的图像重合，则可以是……………………………………………………………………………（）A．B．C．D．16．已知函数的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图像作出下面的判断：若且，则…………………………（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17．（本小题满分8分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值.18．（本小题满分8分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19．（本小题满分10分）设函数，（为常数且）（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.20．（本小题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往，同时把消息告知在A处的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010AB••C21．（本小题满分14分）已知函数的图像关于直线对称，当时，函数（）的图像如图所示；xyO32π－π6π16π－（1）求常数、的值；（2）求函数在上的解析式；（3）求方程的解集。高一年级数学试卷参考解答及评分一．本题共30分，每小题正确的给3分，否则一律得0分。1.4.2.（）.3..4..5..6..7..8..9.或.10..二．本题共18分，每小题正确的给3分，否则一律得0分。11..12..13..14..15..16..三．本题共52分。17.本题满分8分[解]……………………………………………2分（1）由，所以函数的最小正周期为；…………………4分（2）当时，取得最小值；…………………………………6分当时，取得最大值。…………………………………………8分18.本题满分8分[解]（1）；…………………………………………………………………3分（2）显然，…………………………………………………………………………4分所以…………………………6分当时；……………………………………………………………7分当时；……………………………………………………………8分19.本题满分10分[解]（1）由题设得，所以；…………………………4分（2）由（1）得（）……………………………………………6分于是方程或……………………9分经检验或都是原方程的根。……………………………………………………10分北2010AB••C20.本题满分12分[解]连接，设由题设知……………………………2分于是,且，…………………………4分在中，由正弦定理得…7分……10分，乙船应朝北偏东的方向沿直线前往B处救援………………………………12分xyO121.本题满分14分[解]（1）、；………………………………4分（2）当时，函数当时，，，…………8分综上………………………………………………10分（3）的解集为。………………………………………14分