2007学年川沙中学高一数学第二学期期末试卷.doc

2007学年川沙中学高一第二学期期末数学试卷一、填空题1.已知，，则_______________．2.若函数在上是减函数，则的取值范围是。3.函数的最小正周期是_______________．4.若集合，，则=.5.函数的定义域是______。6.钝角三角形中，，面积，则A=.7.若函数，且则ABCD8.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是。9.如图，要求A、B两地间的距离，但因A、B两地间有一高楼群，而不能直接测量，为此选择同时能看到A、B两地且能测得离B处距离的D、C两处，若DC=100，BC=200，∠ACD=750，∠ADB=450，则AB=（精确到1）10．如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则的形状是。（①钝角三角形②锐角三角形③直角三角形,填上序号）二、选择题11.下列函数中，周期为1的奇函数是()（A）（B）（C）（D）12.在△中，若，则△是()（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形.13.已知，如果是增函数，且是减函数，那么（）A．B．C．D．14.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位15.给出四个等式:(1)(2)(3)(4),是正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个16.函数的大致图象是（）11110000-1-1-1-1ABCD17．已知实数满足关系式，那么的值是（）（A）（2）8（3）（D）与的取值有关18.下列命题正确的个数为()(1)函数y=tanx在定义域内单调递增.(2)函数是周期函数,且最小正周期为.(3)函数的一条对称轴为.(4)函数的最小正周期为的充要条件是a=1.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题19.（8分）已知函数（第1小题5分，第二小题3分）(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)当时，求使的x的取值范围。解：20.(8分)已知函数f(x)=(1)若f(x)=，求x的值；(2)若a为常数，且aR，试讨论方程f(x)=a的解的个数．解：21.（8分）已知是方程的两个根中较小的根，求的值.解：22．（10分）、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设(1)若，求角C的大小；（2）若，求角C的取值范围．解：23.(12分)已知函数（其中）（I）求函数的值域；（2）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．（3）在（2）的条件下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．解：2007学年川沙中学高一第二学期期末数学试卷一、填空题1.．2.若函数在上是减函数，则的取值范围是。3.函数的最小正周期是_______________．4.若角的终边经过点（，则=5.函数的定义域是_。6.在ΔABC中，，面积，则A=.7.若函数的最大值为5最小值为1,则函数的最大值为___9__．8．已知,则=。9.若函数，且则10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则的形状是钝角三角形。（钝角三角形，锐角三角形，直角三角形）二、选择题11.下列函数中，周期为1的奇函数是(D)（A）（B）（C）（D）12．“”是“”的（B）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件13.在△中，若，则△是(C)（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形.14.已知，如果是增函数，且是减函数，那么（C）A．B．C．D．15.要得到函数的图象，只需将函数的图象（C）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位16.若的内角满足，则（A）A.B．-C．D．-17.函数的大致图象是（B）11110000-1-1-1-1ABCD18.下列命题正确的个数为(A)(1)函数y=tanx在定义域内单调递增.(2)函数是周期函数,且最小正周期为.(3)函数的一条对称轴为.(4)函数的最小正周期为的充要条件是a=1.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题19.已知函数（）(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；（）(2)当时，求使的x的取值范围。（）解：（1），即定义域为任取即是奇函数（2）解得20.(8分)已知函数f(x)=(1)若f(x)=，求x的值；(2)若a为常数，且aR，试讨论方程f(x)=a的解的个数．解：(1)cosx=,x∈[－π,0],x=－Sinx=,x∈[0,π],x=或x=(2)当a<－1或a>1时无解；当－1≤a<0或a=1时一解；当0≤a<1时三解.21.（8分）已知是方程的两个根中较小的根，求的值.[解]∵是方程的较小根，∴方程的较大根是.∵+=，即∴.解得，或.当时，，；当